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← | N 79 |
← 111.14 m → | N 79 |
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↑ 111.17 m ↓ |
↑ 111.17 m ↓ |
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N 79 |
← 111.15 m → 12 357 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124488830566406 y=0.119834899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124488830566406 × 216)
floor (0.124488830566406 × 65536)
floor (8158.5)tx = 8158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119834899902344 × 216)
floor (0.119834899902344 × 65536)
floor (7853.5)ty = 7853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8158 / 7853 ti = "16/8158/7853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8158/7853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8158 ÷ 216
8158 ÷ 65536x = 0.124481201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7853 ÷ 216
7853 ÷ 65536y = 0.119827270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124481201171875 × 2 - 1) × π
-0.75103759765625 × 3.1415926535Λ = -2.35945420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119827270507812 × 2 - 1) × π
0.760345458984375 × 3.1415926535Φ = 2.3886957080674 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35945420} λ = -2.35945420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3886957080674))-π/2
2×atan(10.8992688397959)-π/2
2×1.47930320685317-π/2
2.95860641370633-1.57079632675φ = 1.38781009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35945420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.186768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38781009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.515661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8158 KachelY 7853 -2.35945420 1.38781009 -135.186768 79.515661 Oben rechts KachelX + 1 8159 KachelY 7853 -2.35935833 1.38781009 -135.181275 79.515661 Unten links KachelX 8158 KachelY + 1 7854 -2.35945420 1.38779264 -135.186768 79.514661 Unten rechts KachelX + 1 8159 KachelY + 1 7854 -2.35935833 1.38779264 -135.181275 79.514661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38781009-1.38779264) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dl = 111.173950000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38781009-1.38779264) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dr = 111.173950000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35945420--2.35935833) × cos(1.38781009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181966761037634 × 6371000do = 111.143072188297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35945420--2.35935833) × cos(1.38779264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181983919676631 × 6371000du = 111.153552475146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38781009)-sin(1.38779264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181966761037634-0.181983919676631)× R²
abs(-2.35935833--2.35945420)×1.71586389975109e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71586389975109e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71586389975109e-05× 40589641000000 ar = 12356.7969180524m²