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S 79 |
← 56 m → 3 136 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622348785400391 y=0.878940582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622348785400391 × 217)
floor (0.622348785400391 × 131072)
floor (81572.5)tx = 81572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878940582275391 × 217)
floor (0.878940582275391 × 131072)
floor (115204.5)ty = 115204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81572 / 115204 ti = "17/81572/115204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81572/115204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81572 ÷ 217
81572 ÷ 131072x = 0.622344970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115204 ÷ 217
115204 ÷ 131072y = 0.878936767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622344970703125 × 2 - 1) × π
0.24468994140625 × 3.1415926535Λ = 0.76871612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878936767578125 × 2 - 1) × π
-0.75787353515625 × 3.1415926535Φ = -2.38092993032895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76871612} λ = 0.76871612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38092993032895))-π/2
2×atan(0.0924645519264538)-π/2
2×0.0922023809847883-π/2
0.184404761969577-1.57079632675φ = -1.38639156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76871612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.044189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38639156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.434385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81572 KachelY 115204 0.76871612 -1.38639156 44.044189 -79.434385 Oben rechts KachelX + 1 81573 KachelY 115204 0.76876406 -1.38639156 44.046936 -79.434385 Unten links KachelX 81572 KachelY + 1 115205 0.76871612 -1.38640035 44.044189 -79.434889 Unten rechts KachelX + 1 81573 KachelY + 1 115205 0.76876406 -1.38640035 44.046936 -79.434889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38639156--1.38640035) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dl = 56.0010899991701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38639156--1.38640035) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dr = 56.0010899991701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76871612-0.76876406) × cos(-1.38639156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183361424681352 × 6371000do = 56.0032988207193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76871612-0.76876406) × cos(-1.38640035) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183352783703729 × 6371000du = 56.0006596437347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38639156)-sin(-1.38640035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183361424681352-0.183352783703729)× R²
abs(0.76876406-0.76871612)×8.64097762243166e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.64097762243166e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.64097762243166e-06× 40589641000000 ar = 3136.17187917474m²