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← 56.17 m → 3 153 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622325897216797 y=0.878459930419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622325897216797 × 217)
floor (0.622325897216797 × 131072)
floor (81569.5)tx = 81569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878459930419922 × 217)
floor (0.878459930419922 × 131072)
floor (115141.5)ty = 115141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81569 / 115141 ti = "17/81569/115141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81569/115141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81569 ÷ 217
81569 ÷ 131072x = 0.622322082519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115141 ÷ 217
115141 ÷ 131072y = 0.878456115722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622322082519531 × 2 - 1) × π
0.244644165039062 × 3.1415926535Λ = 0.76857231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878456115722656 × 2 - 1) × π
-0.756912231445312 × 3.1415926535Φ = -2.37790990565289 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76857231} λ = 0.76857231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37790990565289))-π/2
2×atan(0.0927442192434722)-π/2
2×0.0924796703847827-π/2
0.184959340769565-1.57079632675φ = -1.38583699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76857231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.035950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38583699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.402611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81569 KachelY 115141 0.76857231 -1.38583699 44.035950 -79.402611 Oben rechts KachelX + 1 81570 KachelY 115141 0.76862025 -1.38583699 44.038696 -79.402611 Unten links KachelX 81569 KachelY + 1 115142 0.76857231 -1.38584580 44.035950 -79.403115 Unten rechts KachelX + 1 81570 KachelY + 1 115142 0.76862025 -1.38584580 44.038696 -79.403115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38583699--1.38584580) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dl = 56.1285099998103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38583699--1.38584580) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dr = 56.1285099998103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76857231-0.76862025) × cos(-1.38583699) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183906564037612 × 6371000do = 56.1697984120081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76857231-0.76862025) × cos(-1.38584580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183897904296216 × 6371000du = 56.1671535040843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38583699)-sin(-1.38584580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183906564037612-0.183897904296216)× R²
abs(0.76862025-0.76857231)×8.65974139532821e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.65974139532821e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.65974139532821e-06× 40589641000000 ar = 3152.65286446149m²