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← 55.97 m → | S 79 |
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↑ 56 m ↓ |
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← 55.97 m → 3 134 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622287750244141 y=0.879001617431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622287750244141 × 217)
floor (0.622287750244141 × 131072)
floor (81564.5)tx = 81564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879001617431641 × 217)
floor (0.879001617431641 × 131072)
floor (115212.5)ty = 115212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81564 / 115212 ti = "17/81564/115212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81564/115212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81564 ÷ 217
81564 ÷ 131072x = 0.622283935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115212 ÷ 217
115212 ÷ 131072y = 0.878997802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622283935546875 × 2 - 1) × π
0.24456787109375 × 3.1415926535Λ = 0.76833263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878997802734375 × 2 - 1) × π
-0.75799560546875 × 3.1415926535Φ = -2.38131342552591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76833263} λ = 0.76833263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38131342552591))-π/2
2×atan(0.0924290990133463)-π/2
2×0.0921672284994315-π/2
0.184334456998863-1.57079632675φ = -1.38646187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76833263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.022217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38646187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.438414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81564 KachelY 115212 0.76833263 -1.38646187 44.022217 -79.438414 Oben rechts KachelX + 1 81565 KachelY 115212 0.76838056 -1.38646187 44.024963 -79.438414 Unten links KachelX 81564 KachelY + 1 115213 0.76833263 -1.38647066 44.022217 -79.438917 Unten rechts KachelX + 1 81565 KachelY + 1 115213 0.76838056 -1.38647066 44.024963 -79.438917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38646187--1.38647066) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dl = 56.0010900005847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38646187--1.38647066) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dr = 56.0010900005847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76833263-0.76838056) × cos(-1.38646187) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183292306294329 × 6371000do = 55.9705107334523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76833263-0.76838056) × cos(-1.38647066) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183283665203408 × 6371000du = 55.9678720723874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38646187)-sin(-1.38647066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183292306294329-0.183283665203408)× R²
abs(0.76838056-0.76833263)×8.64109092055254e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.64109092055254e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.64109092055254e-06× 40589641000000 ar = 3134.33572520953m²