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← | S 79 |
← 56.18 m → | S 79 |
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↑ 56.19 m ↓ |
↑ 56.19 m ↓ |
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S 79 |
← 56.17 m → 3 157 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622257232666016 y=0.878444671630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622257232666016 × 217)
floor (0.622257232666016 × 131072)
floor (81560.5)tx = 81560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878444671630859 × 217)
floor (0.878444671630859 × 131072)
floor (115139.5)ty = 115139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81560 / 115139 ti = "17/81560/115139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81560/115139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81560 ÷ 217
81560 ÷ 131072x = 0.62225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115139 ÷ 217
115139 ÷ 131072y = 0.878440856933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62225341796875 × 2 - 1) × π
0.2445068359375 × 3.1415926535Λ = 0.76814088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878440856933594 × 2 - 1) × π
-0.756881713867188 × 3.1415926535Φ = -2.37781403185365 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76814088} λ = 0.76814088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37781403185365))-π/2
2×atan(0.0927531114103847)-π/2
2×0.0924884867108816-π/2
0.184976973421763-1.57079632675φ = -1.38581935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76814088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.011230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38581935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.401600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81560 KachelY 115139 0.76814088 -1.38581935 44.011230 -79.401600 Oben rechts KachelX + 1 81561 KachelY 115139 0.76818882 -1.38581935 44.013977 -79.401600 Unten links KachelX 81560 KachelY + 1 115140 0.76814088 -1.38582817 44.011230 -79.402105 Unten rechts KachelX + 1 81561 KachelY + 1 115140 0.76818882 -1.38582817 44.013977 -79.402105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38581935--1.38582817) × R
8.81999999990946e-06 × 6371000dl = 56.1922199994231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38581935--1.38582817) × R
8.81999999990946e-06 × 6371000dr = 56.1922199994231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76814088-0.76818882) × cos(-1.38581935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183923903136389 × 6371000do = 56.1750942190832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76814088-0.76818882) × cos(-1.38582817) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183915233594154 × 6371000du = 56.1724463177306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38581935)-sin(-1.38582817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183923903136389-0.183915233594154)× R²
abs(0.76818882-0.76814088)×8.66954223505134e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.66954223505134e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.66954223505134e-06× 40589641000000 ar = 3156.52885711559m²