↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 56.16 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.19 m ↓ |
↑ 56.19 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.15 m → 3 155 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622219085693359 y=0.878467559814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622219085693359 × 217)
floor (0.622219085693359 × 131072)
floor (81555.5)tx = 81555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878467559814453 × 217)
floor (0.878467559814453 × 131072)
floor (115142.5)ty = 115142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81555 / 115142 ti = "17/81555/115142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81555/115142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81555 ÷ 217
81555 ÷ 131072x = 0.622215270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115142 ÷ 217
115142 ÷ 131072y = 0.878463745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622215270996094 × 2 - 1) × π
0.244430541992188 × 3.1415926535Λ = 0.76790120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878463745117188 × 2 - 1) × π
-0.756927490234375 × 3.1415926535Φ = -2.37795784255251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76790120} λ = 0.76790120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37795784255251))-π/2
2×atan(0.0927397734797029)-π/2
2×0.0924752625332874-π/2
0.184950525066575-1.57079632675φ = -1.38584580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76790120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.997498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38584580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.403115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81555 KachelY 115142 0.76790120 -1.38584580 43.997498 -79.403115 Oben rechts KachelX + 1 81556 KachelY 115142 0.76794913 -1.38584580 44.000244 -79.403115 Unten links KachelX 81555 KachelY + 1 115143 0.76790120 -1.38585462 43.997498 -79.403621 Unten rechts KachelX + 1 81556 KachelY + 1 115143 0.76794913 -1.38585462 44.000244 -79.403621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38584580--1.38585462) × R
8.81999999990946e-06 × 6371000dl = 56.1922199994231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38584580--1.38585462) × R
8.81999999990946e-06 × 6371000dr = 56.1922199994231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76790120-0.76794913) × cos(-1.38584580) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183897904296216 × 6371000do = 56.1554373686728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76790120-0.76794913) × cos(-1.38585462) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183889234711078 × 6371000du = 56.1527900065556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38584580)-sin(-1.38585462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183897904296216-0.183889234711078)× R²
abs(0.76794913-0.76790120)×8.66958513842664e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.66958513842664e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.66958513842664e-06× 40589641000000 ar = 3155.4243103105m²