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← | S 79 |
← 56.81 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
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S 79 |
← 56.80 m → 3 228 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622219085693359 y=0.876598358154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622219085693359 × 217)
floor (0.622219085693359 × 131072)
floor (81555.5)tx = 81555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876598358154297 × 217)
floor (0.876598358154297 × 131072)
floor (114897.5)ty = 114897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81555 / 114897 ti = "17/81555/114897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81555/114897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81555 ÷ 217
81555 ÷ 131072x = 0.622215270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114897 ÷ 217
114897 ÷ 131072y = 0.876594543457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622215270996094 × 2 - 1) × π
0.244430541992188 × 3.1415926535Λ = 0.76790120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876594543457031 × 2 - 1) × π
-0.753189086914062 × 3.1415926535Φ = -2.36621330214559 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76790120} λ = 0.76790120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36621330214559))-π/2
2×atan(0.0938353806042876)-π/2
2×0.0935614172136321-π/2
0.187122834427264-1.57079632675φ = -1.38367349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76790120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.997498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38367349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.278651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81555 KachelY 114897 0.76790120 -1.38367349 43.997498 -79.278651 Oben rechts KachelX + 1 81556 KachelY 114897 0.76794913 -1.38367349 44.000244 -79.278651 Unten links KachelX 81555 KachelY + 1 114898 0.76790120 -1.38368241 43.997498 -79.279162 Unten rechts KachelX + 1 81556 KachelY + 1 114898 0.76794913 -1.38368241 44.000244 -79.279162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38367349--1.38368241) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dl = 56.8293199997951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38367349--1.38368241) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dr = 56.8293199997951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76790120-0.76794913) × cos(-1.38367349) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186032730729229 × 6371000do = 56.8073323019555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76790120-0.76794913) × cos(-1.38368241) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186023966433383 × 6371000du = 56.8046560187844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38367349)-sin(-1.38368241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186032730729229-0.186023966433383)× R²
abs(0.76794913-0.76790120)×8.76429584617533e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.76429584617533e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.76429584617533e-06× 40589641000000 ar = 3228.24602003534m²