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← 56.14 m → | S 79 |
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↑ 56.13 m ↓ |
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S 79 |
← 56.14 m → 3 151 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622211456298828 y=0.878551483154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622211456298828 × 217)
floor (0.622211456298828 × 131072)
floor (81554.5)tx = 81554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878551483154297 × 217)
floor (0.878551483154297 × 131072)
floor (115153.5)ty = 115153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81554 / 115153 ti = "17/81554/115153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81554/115153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81554 ÷ 217
81554 ÷ 131072x = 0.622207641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115153 ÷ 217
115153 ÷ 131072y = 0.878547668457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622207641601562 × 2 - 1) × π
0.244415283203125 × 3.1415926535Λ = 0.76785326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878547668457031 × 2 - 1) × π
-0.757095336914062 × 3.1415926535Φ = -2.37848514844833 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76785326} λ = 0.76785326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37848514844833))-π/2
2×atan(0.092690884141321)-π/2
2×0.0924267898723164-π/2
0.184853579744633-1.57079632675φ = -1.38594275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76785326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.994751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38594275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.408670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81554 KachelY 115153 0.76785326 -1.38594275 43.994751 -79.408670 Oben rechts KachelX + 1 81555 KachelY 115153 0.76790120 -1.38594275 43.997498 -79.408670 Unten links KachelX 81554 KachelY + 1 115154 0.76785326 -1.38595156 43.994751 -79.409175 Unten rechts KachelX + 1 81555 KachelY + 1 115154 0.76790120 -1.38595156 43.997498 -79.409175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38594275--1.38595156) × R
8.81000000019228e-06 × 6371000dl = 56.128510001225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38594275--1.38595156) × R
8.81000000019228e-06 × 6371000dr = 56.128510001225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76785326-0.76790120) × cos(-1.38594275) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183802606880442 × 6371000do = 56.1380472203512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76785326-0.76790120) × cos(-1.38595156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183793946967745 × 6371000du = 56.1354022601073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38594275)-sin(-1.38595156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183802606880442-0.183793946967745)× R²
abs(0.76790120-0.76785326)×8.65991269721755e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.65991269721755e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.65991269721755e-06× 40589641000000 ar = 3150.87071598312m²