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← 56.82 m → | S 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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S 79 |
← 56.82 m → 3 226 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622203826904297 y=0.876583099365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622203826904297 × 217)
floor (0.622203826904297 × 131072)
floor (81553.5)tx = 81553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876583099365234 × 217)
floor (0.876583099365234 × 131072)
floor (114895.5)ty = 114895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81553 / 114895 ti = "17/81553/114895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81553/114895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81553 ÷ 217
81553 ÷ 131072x = 0.622200012207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114895 ÷ 217
114895 ÷ 131072y = 0.876579284667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622200012207031 × 2 - 1) × π
0.244400024414062 × 3.1415926535Λ = 0.76780532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876579284667969 × 2 - 1) × π
-0.753158569335938 × 3.1415926535Φ = -2.36611742834635 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76780532} λ = 0.76780532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36611742834635))-π/2
2×atan(0.0938443773900004)-π/2
2×0.093570335465903-π/2
0.187140670931806-1.57079632675φ = -1.38365566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76780532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.992004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38365566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.277630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81553 KachelY 114895 0.76780532 -1.38365566 43.992004 -79.277630 Oben rechts KachelX + 1 81554 KachelY 114895 0.76785326 -1.38365566 43.994751 -79.277630 Unten links KachelX 81553 KachelY + 1 114896 0.76780532 -1.38366457 43.992004 -79.278140 Unten rechts KachelX + 1 81554 KachelY + 1 114896 0.76785326 -1.38366457 43.994751 -79.278140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38365566--1.38366457) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38365566--1.38366457) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76780532-0.76785326) × cos(-1.38365566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186050249451112 × 6371000do = 56.8245351157533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76780532-0.76785326) × cos(-1.38366457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186041495010273 × 6371000du = 56.8218612841817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38365566)-sin(-1.38366457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186050249451112-0.186041495010273)× R²
abs(0.76785326-0.76780532)×8.75444083933696e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.75444083933696e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.75444083933696e-06× 40589641000000 ar = 3225.60350806235m²