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← 118.40 m → | N 78 |
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↑ 118.44 m ↓ |
↑ 118.44 m ↓ |
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N 78 |
← 118.41 m → 14 024 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124443054199219 y=0.130088806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124443054199219 × 216)
floor (0.124443054199219 × 65536)
floor (8155.5)tx = 8155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130088806152344 × 216)
floor (0.130088806152344 × 65536)
floor (8525.5)ty = 8525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8155 / 8525 ti = "16/8155/8525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8155/8525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8155 ÷ 216
8155 ÷ 65536x = 0.124435424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8525 ÷ 216
8525 ÷ 65536y = 0.130081176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124435424804688 × 2 - 1) × π
-0.751129150390625 × 3.1415926535Λ = -2.35974182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130081176757812 × 2 - 1) × π
0.739837646484375 × 3.1415926535Φ = 2.32426851497804 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35974182} λ = -2.35974182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32426851497804))-π/2
2×atan(10.2192021578135)-π/2
2×1.47325188724928-π/2
2.94650377449855-1.57079632675φ = 1.37570745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35974182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.203247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37570745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.822231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8155 KachelY 8525 -2.35974182 1.37570745 -135.203247 78.822231 Oben rechts KachelX + 1 8156 KachelY 8525 -2.35964595 1.37570745 -135.197754 78.822231 Unten links KachelX 8155 KachelY + 1 8526 -2.35974182 1.37568886 -135.203247 78.821166 Unten rechts KachelX + 1 8156 KachelY + 1 8526 -2.35964595 1.37568886 -135.197754 78.821166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37570745-1.37568886) × R
1.85900000000405e-05 × 6371000dl = 118.436890000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37570745-1.37568886) × R
1.85900000000405e-05 × 6371000dr = 118.436890000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35974182--2.35964595) × cos(1.37570745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193853726569528 × 6371000do = 118.403485357589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35974182--2.35964595) × cos(1.37568886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193871963891991 × 6371000du = 118.414624491107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37570745)-sin(1.37568886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193853726569528-0.193871963891991)× R²
abs(-2.35964595--2.35974182)×1.82373224622556e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82373224622556e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82373224622556e-05× 40589641000000 ar = 14024.0002135887m²