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← | N 79 |
← 110.46 m → | N 79 |
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↑ 110.47 m ↓ |
↑ 110.47 m ↓ |
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N 79 |
← 110.47 m → 12 204 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124443054199219 y=0.118843078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124443054199219 × 216)
floor (0.124443054199219 × 65536)
floor (8155.5)tx = 8155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118843078613281 × 216)
floor (0.118843078613281 × 65536)
floor (7788.5)ty = 7788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8155 / 7788 ti = "16/8155/7788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8155/7788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8155 ÷ 216
8155 ÷ 65536x = 0.124435424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7788 ÷ 216
7788 ÷ 65536y = 0.11883544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124435424804688 × 2 - 1) × π
-0.751129150390625 × 3.1415926535Λ = -2.35974182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11883544921875 × 2 - 1) × π
0.7623291015625 × 3.1415926535Φ = 2.39492750501801 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35974182} λ = -2.35974182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39492750501801))-π/2
2×atan(10.9674029485807)-π/2
2×1.47986846305041-π/2
2.95973692610083-1.57079632675φ = 1.38894060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35974182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.203247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38894060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.580434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8155 KachelY 7788 -2.35974182 1.38894060 -135.203247 79.580434 Oben rechts KachelX + 1 8156 KachelY 7788 -2.35964595 1.38894060 -135.197754 79.580434 Unten links KachelX 8155 KachelY + 1 7789 -2.35974182 1.38892326 -135.203247 79.579441 Unten rechts KachelX + 1 8156 KachelY + 1 7789 -2.35964595 1.38892326 -135.197754 79.579441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38894060-1.38892326) × R
1.73399999998658e-05 × 6371000dl = 110.473139999145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38894060-1.38892326) × R
1.73399999998658e-05 × 6371000dr = 110.473139999145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35974182--2.35964595) × cos(1.38894060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180855009216682 × 6371000do = 110.464027772784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35974182--2.35964595) × cos(1.38892326) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180872063248885 × 6371000du = 110.474444167083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38894060)-sin(1.38892326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180855009216682-0.180872063248885)× R²
abs(-2.35964595--2.35974182)×1.70540322034507e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70540322034507e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70540322034507e-05× 40589641000000 ar = 12203.8833710003m²