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← 55.91 m → | S 79 |
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↑ 55.87 m ↓ |
↑ 55.87 m ↓ |
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S 79 |
← 55.91 m → 3 124 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622135162353516 y=0.879215240478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622135162353516 × 217)
floor (0.622135162353516 × 131072)
floor (81544.5)tx = 81544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879215240478516 × 217)
floor (0.879215240478516 × 131072)
floor (115240.5)ty = 115240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81544 / 115240 ti = "17/81544/115240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81544/115240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81544 ÷ 217
81544 ÷ 131072x = 0.62213134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115240 ÷ 217
115240 ÷ 131072y = 0.87921142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62213134765625 × 2 - 1) × π
0.2442626953125 × 3.1415926535Λ = 0.76737389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87921142578125 × 2 - 1) × π
-0.7584228515625 × 3.1415926535Φ = -2.38265565871527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76737389} λ = 0.76737389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38265565871527))-π/2
2×atan(0.0923051208314163)-π/2
2×0.0920442991122161-π/2
0.184088598224432-1.57079632675φ = -1.38670773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76737389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.967285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38670773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.452500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81544 KachelY 115240 0.76737389 -1.38670773 43.967285 -79.452500 Oben rechts KachelX + 1 81545 KachelY 115240 0.76742183 -1.38670773 43.970032 -79.452500 Unten links KachelX 81544 KachelY + 1 115241 0.76737389 -1.38671650 43.967285 -79.453003 Unten rechts KachelX + 1 81545 KachelY + 1 115241 0.76742183 -1.38671650 43.970032 -79.453003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38670773--1.38671650) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dl = 55.8736699999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38670773--1.38671650) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dr = 55.8736699999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76737389-0.76742183) × cos(-1.38670773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183050606004706 × 6371000do = 55.9083667963992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76737389-0.76742183) × cos(-1.38671650) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183041984180044 × 6371000du = 55.9057334692214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38670773)-sin(-1.38671650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183050606004706-0.183041984180044)× R²
abs(0.76742183-0.76737389)×8.62182466265793e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.62182466265793e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.62182466265793e-06× 40589641000000 ar = 3123.73206968128m²