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← 55.89 m → 3 123 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622119903564453 y=0.879238128662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622119903564453 × 217)
floor (0.622119903564453 × 131072)
floor (81542.5)tx = 81542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879238128662109 × 217)
floor (0.879238128662109 × 131072)
floor (115243.5)ty = 115243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81542 / 115243 ti = "17/81542/115243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81542/115243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81542 ÷ 217
81542 ÷ 131072x = 0.622116088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115243 ÷ 217
115243 ÷ 131072y = 0.879234313964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622116088867188 × 2 - 1) × π
0.244232177734375 × 3.1415926535Λ = 0.76727802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879234313964844 × 2 - 1) × π
-0.758468627929688 × 3.1415926535Φ = -2.38279946941413 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76727802} λ = 0.76727802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38279946941413))-π/2
2×atan(0.0922918473219404)-π/2
2×0.0920311377247341-π/2
0.184062275449468-1.57079632675φ = -1.38673405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76727802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.961792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38673405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.454008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81542 KachelY 115243 0.76727802 -1.38673405 43.961792 -79.454008 Oben rechts KachelX + 1 81543 KachelY 115243 0.76732595 -1.38673405 43.964538 -79.454008 Unten links KachelX 81542 KachelY + 1 115244 0.76727802 -1.38674282 43.961792 -79.454511 Unten rechts KachelX + 1 81543 KachelY + 1 115244 0.76732595 -1.38674282 43.964538 -79.454511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38673405--1.38674282) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dl = 55.8736699999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38673405--1.38674282) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dr = 55.8736699999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76727802-0.76732595) × cos(-1.38673405) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183024730657401 × 6371000do = 55.8888032937813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76727802-0.76732595) × cos(-1.38674282) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183016108790489 × 6371000du = 55.8861705029988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38673405)-sin(-1.38674282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183024730657401-0.183016108790489)× R²
abs(0.76732595-0.76727802)×8.62186691161226e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.62186691161226e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.62186691161226e-06× 40589641000000 ar = 3122.63900009279m²