↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 110.78 m → | N 79 |
→ |
↑ 110.79 m ↓ |
↑ 110.79 m ↓ |
|||
N 79 |
← 110.79 m → 12 274 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124427795410156 y=0.119300842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124427795410156 × 216)
floor (0.124427795410156 × 65536)
floor (8154.5)tx = 8154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119300842285156 × 216)
floor (0.119300842285156 × 65536)
floor (7818.5)ty = 7818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8154 / 7818 ti = "16/8154/7818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8154/7818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8154 ÷ 216
8154 ÷ 65536x = 0.124420166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7818 ÷ 216
7818 ÷ 65536y = 0.119293212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124420166015625 × 2 - 1) × π
-0.75115966796875 × 3.1415926535Λ = -2.35983769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119293212890625 × 2 - 1) × π
0.76141357421875 × 3.1415926535Φ = 2.3920512910408 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35983769} λ = -2.35983769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3920512910408))-π/2
2×atan(10.9359036719713)-π/2
2×1.47960800599374-π/2
2.95921601198749-1.57079632675φ = 1.38841969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35983769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.208740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38841969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.550588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8154 KachelY 7818 -2.35983769 1.38841969 -135.208740 79.550588 Oben rechts KachelX + 1 8155 KachelY 7818 -2.35974182 1.38841969 -135.203247 79.550588 Unten links KachelX 8154 KachelY + 1 7819 -2.35983769 1.38840230 -135.208740 79.549592 Unten rechts KachelX + 1 8155 KachelY + 1 7819 -2.35974182 1.38840230 -135.203247 79.549592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38841969-1.38840230) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dl = 110.791690000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38841969-1.38840230) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dr = 110.791690000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35983769--2.35974182) × cos(1.38841969) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18136730473001 × 6371000do = 110.776931606951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35983769--2.35974182) × cos(1.38840230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181384406296849 × 6371000du = 110.787377034824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38841969)-sin(1.38840230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18136730473001-0.181384406296849)× R²
abs(-2.35974182--2.35983769)×1.71015668394559e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71015668394559e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71015668394559e-05× 40589641000000 ar = 12273.7420991024m²