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← | N 67 |
← 925.76 m → | N 67 |
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↑ 925.90 m ↓ |
↑ 925.90 m ↓ |
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N 67 |
← 926.09 m → 857 309 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497711181640625 y=0.241302490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497711181640625 × 214)
floor (0.497711181640625 × 16384)
floor (8154.5)tx = 8154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241302490234375 × 214)
floor (0.241302490234375 × 16384)
floor (3953.5)ty = 3953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8154 / 3953 ti = "14/8154/3953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8154/3953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8154 ÷ 214
8154 ÷ 16384x = 0.4976806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3953 ÷ 214
3953 ÷ 16384y = 0.24127197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4976806640625 × 2 - 1) × π
-0.004638671875 × 3.1415926535Λ = -0.01457282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24127197265625 × 2 - 1) × π
0.5174560546875 × 3.1415926535Φ = 1.62563613991534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01457282} λ = -0.01457282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62563613991534))-π/2
2×atan(5.08165065000645)-π/2
2×1.3764926181573-π/2
2.75298523631459-1.57079632675φ = 1.18218891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01457282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.834961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18218891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.734435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8154 KachelY 3953 -0.01457282 1.18218891 -0.834961 67.734435 Oben rechts KachelX + 1 8155 KachelY 3953 -0.01418932 1.18218891 -0.812988 67.734435 Unten links KachelX 8154 KachelY + 1 3954 -0.01457282 1.18204358 -0.834961 67.726108 Unten rechts KachelX + 1 8155 KachelY + 1 3954 -0.01418932 1.18204358 -0.812988 67.726108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18218891-1.18204358) × R
0.000145330000000055 × 6371000dl = 925.897430000348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18218891-1.18204358) × R
0.000145330000000055 × 6371000dr = 925.897430000348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01457282--0.01418932) × cos(1.18218891) × R
0.0003835 × 0.378900034069108 × 6371000do = 925.758306890319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01457282--0.01418932) × cos(1.18204358) × R
0.0003835 × 0.379034523914701 × 6371000du = 926.086903038526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18218891)-sin(1.18204358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378900034069108-0.379034523914701)× R²
abs(-0.01418932--0.01457282)×0.000134489845593333× R²
0.0003835×0.000134489845593333× 6371000²
0.0003835×0.000134489845593333× 40589641000000 ar = 857309.361825572m²