↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 56.49 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.51 m ↓ |
↑ 56.51 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.49 m → 3 192 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622066497802734 y=0.877498626708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622066497802734 × 217)
floor (0.622066497802734 × 131072)
floor (81535.5)tx = 81535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877498626708984 × 217)
floor (0.877498626708984 × 131072)
floor (115015.5)ty = 115015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81535 / 115015 ti = "17/81535/115015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81535/115015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81535 ÷ 217
81535 ÷ 131072x = 0.622062683105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115015 ÷ 217
115015 ÷ 131072y = 0.877494812011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622062683105469 × 2 - 1) × π
0.244125366210938 × 3.1415926535Λ = 0.76694246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877494812011719 × 2 - 1) × π
-0.754989624023438 × 3.1415926535Φ = -2.37186985630076 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76694246} λ = 0.76694246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37186985630076))-π/2
2×atan(0.0933060940724744)-π/2
2×0.0930367246305742-π/2
0.186073449261148-1.57079632675φ = -1.38472288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76694246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.942566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38472288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.338777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81535 KachelY 115015 0.76694246 -1.38472288 43.942566 -79.338777 Oben rechts KachelX + 1 81536 KachelY 115015 0.76699039 -1.38472288 43.945312 -79.338777 Unten links KachelX 81535 KachelY + 1 115016 0.76694246 -1.38473175 43.942566 -79.339285 Unten rechts KachelX + 1 81536 KachelY + 1 115016 0.76699039 -1.38473175 43.945312 -79.339285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38472288--1.38473175) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dl = 56.5107700003165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38472288--1.38473175) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dr = 56.5107700003165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76694246-0.76699039) × cos(-1.38472288) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185001557113549 × 6371000do = 56.4924510333888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76694246-0.76699039) × cos(-1.38473175) × R
4.79300000000293e-05 × 0.184992840218193 × 6371000du = 56.4897892245277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38472288)-sin(-1.38473175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185001557113549-0.184992840218193)× R²
abs(0.76699039-0.76694246)×8.71689535589248e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.71689535589248e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.71689535589248e-06× 40589641000000 ar = 3192.35669671952m²