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← | S 79 |
← 55.93 m → | S 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
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S 79 |
← 55.92 m → 3 128 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622051239013672 y=0.879161834716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622051239013672 × 217)
floor (0.622051239013672 × 131072)
floor (81533.5)tx = 81533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879161834716797 × 217)
floor (0.879161834716797 × 131072)
floor (115233.5)ty = 115233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81533 / 115233 ti = "17/81533/115233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81533/115233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81533 ÷ 217
81533 ÷ 131072x = 0.622047424316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115233 ÷ 217
115233 ÷ 131072y = 0.879158020019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622047424316406 × 2 - 1) × π
0.244094848632812 × 3.1415926535Λ = 0.76684658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879158020019531 × 2 - 1) × π
-0.758316040039062 × 3.1415926535Φ = -2.38232010041793 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76684658} λ = 0.76684658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38232010041793))-π/2
2×atan(0.0923360997779288)-π/2
2×0.0920750162536094-π/2
0.184150032507219-1.57079632675φ = -1.38664629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76684658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.937073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38664629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.448980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81533 KachelY 115233 0.76684658 -1.38664629 43.937073 -79.448980 Oben rechts KachelX + 1 81534 KachelY 115233 0.76689452 -1.38664629 43.939819 -79.448980 Unten links KachelX 81533 KachelY + 1 115234 0.76684658 -1.38665507 43.937073 -79.449483 Unten rechts KachelX + 1 81534 KachelY + 1 115234 0.76689452 -1.38665507 43.939819 -79.449483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38664629--1.38665507) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38664629--1.38665507) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76684658-0.76689452) × cos(-1.38664629) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183111007537709 × 6371000do = 55.9268149793138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76684658-0.76689452) × cos(-1.38665507) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183102375980755 × 6371000du = 55.9241786796437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38664629)-sin(-1.38665507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183111007537709-0.183102375980755)× R²
abs(0.76689452-0.76684658)×8.63155695424167e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.63155695424167e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.63155695424167e-06× 40589641000000 ar = 3128.32576777341m²