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← 56.48 m → | S 79 |
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S 79 |
← 56.48 m → 3 192 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622051239013672 y=0.877559661865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622051239013672 × 217)
floor (0.622051239013672 × 131072)
floor (81533.5)tx = 81533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877559661865234 × 217)
floor (0.877559661865234 × 131072)
floor (115023.5)ty = 115023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81533 / 115023 ti = "17/81533/115023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81533/115023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81533 ÷ 217
81533 ÷ 131072x = 0.622047424316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115023 ÷ 217
115023 ÷ 131072y = 0.877555847167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622047424316406 × 2 - 1) × π
0.244094848632812 × 3.1415926535Λ = 0.76684658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877555847167969 × 2 - 1) × π
-0.755111694335938 × 3.1415926535Φ = -2.37225335149772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76684658} λ = 0.76684658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37225335149772))-π/2
2×atan(0.0932703184938702)-π/2
2×0.0930012577095723-π/2
0.186002515419145-1.57079632675φ = -1.38479381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76684658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.937073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38479381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.342841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81533 KachelY 115023 0.76684658 -1.38479381 43.937073 -79.342841 Oben rechts KachelX + 1 81534 KachelY 115023 0.76689452 -1.38479381 43.939819 -79.342841 Unten links KachelX 81533 KachelY + 1 115024 0.76684658 -1.38480268 43.937073 -79.343349 Unten rechts KachelX + 1 81534 KachelY + 1 115024 0.76689452 -1.38480268 43.939819 -79.343349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38479381--1.38480268) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dl = 56.5107700003165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38479381--1.38480268) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dr = 56.5107700003165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76684658-0.76689452) × cos(-1.38479381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184931851025751 × 6371000do = 56.4829474490727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76684658-0.76689452) × cos(-1.38480268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184923134014026 × 6371000du = 56.480285049316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38479381)-sin(-1.38480268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184931851025751-0.184923134014026)× R²
abs(0.76689452-0.76684658)×8.71701172475148e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.71701172475148e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.71701172475148e-06× 40589641000000 ar = 3191.81962513152m²