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← 56.58 m → | S 79 |
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← 56.58 m → 3 201 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622028350830078 y=0.877277374267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622028350830078 × 217)
floor (0.622028350830078 × 131072)
floor (81530.5)tx = 81530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877277374267578 × 217)
floor (0.877277374267578 × 131072)
floor (114986.5)ty = 114986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81530 / 114986 ti = "17/81530/114986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81530/114986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81530 ÷ 217
81530 ÷ 131072x = 0.622024536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114986 ÷ 217
114986 ÷ 131072y = 0.877273559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622024536132812 × 2 - 1) × π
0.244049072265625 × 3.1415926535Λ = 0.76670277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877273559570312 × 2 - 1) × π
-0.754547119140625 × 3.1415926535Φ = -2.37047968621178 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76670277} λ = 0.76670277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37047968621178))-π/2
2×atan(0.0934358956157809)-π/2
2×0.0931654043257639-π/2
0.186330808651528-1.57079632675φ = -1.38446552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76670277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.928833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38446552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.324031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81530 KachelY 114986 0.76670277 -1.38446552 43.928833 -79.324031 Oben rechts KachelX + 1 81531 KachelY 114986 0.76675071 -1.38446552 43.931580 -79.324031 Unten links KachelX 81530 KachelY + 1 114987 0.76670277 -1.38447440 43.928833 -79.324540 Unten rechts KachelX + 1 81531 KachelY + 1 114987 0.76675071 -1.38447440 43.931580 -79.324540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38446552--1.38447440) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38446552--1.38447440) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76670277-0.76675071) × cos(-1.38446552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185254468494284 × 6371000do = 56.5814831281363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76670277-0.76675071) × cos(-1.38447440) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185245742194603 × 6371000du = 56.5788178915988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38446552)-sin(-1.38447440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185254468494284-0.185245742194603)× R²
abs(0.76675071-0.76670277)×8.72629968090566e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.72629968090566e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.72629968090566e-06× 40589641000000 ar = 3200.9925932238m²