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← 56.59 m → | S 79 |
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↑ 56.64 m ↓ |
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S 79 |
← 56.59 m → 3 205 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622028350830078 y=0.877254486083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622028350830078 × 217)
floor (0.622028350830078 × 131072)
floor (81530.5)tx = 81530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877254486083984 × 217)
floor (0.877254486083984 × 131072)
floor (114983.5)ty = 114983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81530 / 114983 ti = "17/81530/114983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81530/114983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81530 ÷ 217
81530 ÷ 131072x = 0.622024536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114983 ÷ 217
114983 ÷ 131072y = 0.877250671386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622024536132812 × 2 - 1) × π
0.244049072265625 × 3.1415926535Λ = 0.76670277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877250671386719 × 2 - 1) × π
-0.754501342773438 × 3.1415926535Φ = -2.37033587551292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76670277} λ = 0.76670277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37033587551292))-π/2
2×atan(0.0934493336634724)-π/2
2×0.0931787260544847-π/2
0.186357452108969-1.57079632675φ = -1.38443887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76670277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.928833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38443887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.322504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81530 KachelY 114983 0.76670277 -1.38443887 43.928833 -79.322504 Oben rechts KachelX + 1 81531 KachelY 114983 0.76675071 -1.38443887 43.931580 -79.322504 Unten links KachelX 81530 KachelY + 1 114984 0.76670277 -1.38444776 43.928833 -79.323014 Unten rechts KachelX + 1 81531 KachelY + 1 114984 0.76675071 -1.38444776 43.931580 -79.323014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38443887--1.38444776) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dl = 56.6381899995421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38443887--1.38444776) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dr = 56.6381899995421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76670277-0.76675071) × cos(-1.38443887) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185280657132532 × 6371000do = 56.5894818123527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76670277-0.76675071) × cos(-1.38444776) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185271921049821 × 6371000du = 56.586813587826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38443887)-sin(-1.38444776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185280657132532-0.185271921049821)× R²
abs(0.76675071-0.76670277)×8.73608271087511e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73608271087511e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73608271087511e-06× 40589641000000 ar = 3205.0502611044m²