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← | N 78 |
← 118.45 m → | N 78 |
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↑ 118.44 m ↓ |
↑ 118.44 m ↓ |
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N 78 |
← 118.46 m → 14 029 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124412536621094 y=0.130134582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124412536621094 × 216)
floor (0.124412536621094 × 65536)
floor (8153.5)tx = 8153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130134582519531 × 216)
floor (0.130134582519531 × 65536)
floor (8528.5)ty = 8528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8153 / 8528 ti = "16/8153/8528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8153/8528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8153 ÷ 216
8153 ÷ 65536x = 0.124404907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8528 ÷ 216
8528 ÷ 65536y = 0.130126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124404907226562 × 2 - 1) × π
-0.751190185546875 × 3.1415926535Λ = -2.35993357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130126953125 × 2 - 1) × π
0.73974609375 × 3.1415926535Φ = 2.32398089358032 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35993357} λ = -2.35993357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32398089358032))-π/2
2×atan(10.216263319262)-π/2
2×1.47322400507556-π/2
2.94644801015113-1.57079632675φ = 1.37565168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35993357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.214233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37565168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.819035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8153 KachelY 8528 -2.35993357 1.37565168 -135.214233 78.819035 Oben rechts KachelX + 1 8154 KachelY 8528 -2.35983769 1.37565168 -135.208740 78.819035 Unten links KachelX 8153 KachelY + 1 8529 -2.35993357 1.37563309 -135.214233 78.817970 Unten rechts KachelX + 1 8154 KachelY + 1 8529 -2.35983769 1.37563309 -135.208740 78.817970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37565168-1.37563309) × R
1.85900000000405e-05 × 6371000dl = 118.436890000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37565168-1.37563309) × R
1.85900000000405e-05 × 6371000dr = 118.436890000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35993357--2.35983769) × cos(1.37565168) × R
9.58799999999371e-05 × 0.193908438335909 × 6371000do = 118.449256541901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35993357--2.35983769) × cos(1.37563309) × R
9.58799999999371e-05 × 0.193926675457353 × 6371000du = 118.460396714526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37565168)-sin(1.37563309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193908438335909-0.193926675457353)× R²
abs(-2.35983769--2.35993357)×1.82371214438037e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.82371214438037e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.82371214438037e-05× 40589641000000 ar = 14029.4212713667m²