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← | S 79 |
← 56.59 m → | S 79 |
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↑ 56.57 m ↓ |
↑ 56.57 m ↓ |
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S 79 |
← 56.58 m → 3 201 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622013092041016 y=0.877262115478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622013092041016 × 217)
floor (0.622013092041016 × 131072)
floor (81528.5)tx = 81528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877262115478516 × 217)
floor (0.877262115478516 × 131072)
floor (114984.5)ty = 114984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81528 / 114984 ti = "17/81528/114984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81528/114984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81528 ÷ 217
81528 ÷ 131072x = 0.62200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114984 ÷ 217
114984 ÷ 131072y = 0.87725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62200927734375 × 2 - 1) × π
0.2440185546875 × 3.1415926535Λ = 0.76660690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87725830078125 × 2 - 1) × π
-0.7545166015625 × 3.1415926535Φ = -2.37038381241254 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76660690} λ = 0.76660690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37038381241254))-π/2
2×atan(0.0934448540995141)-π/2
2×0.0931742852690605-π/2
0.186348570538121-1.57079632675φ = -1.38444776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76660690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.923340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38444776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.323014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81528 KachelY 114984 0.76660690 -1.38444776 43.923340 -79.323014 Oben rechts KachelX + 1 81529 KachelY 114984 0.76665484 -1.38444776 43.926087 -79.323014 Unten links KachelX 81528 KachelY + 1 114985 0.76660690 -1.38445664 43.923340 -79.323522 Unten rechts KachelX + 1 81529 KachelY + 1 114985 0.76665484 -1.38445664 43.926087 -79.323522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38444776--1.38445664) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38444776--1.38445664) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76660690-0.76665484) × cos(-1.38444776) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185271921049821 × 6371000do = 56.586813587826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76660690-0.76665484) × cos(-1.38445664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185263194779357 × 6371000du = 56.5841483602121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38444776)-sin(-1.38445664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185271921049821-0.185263194779357)× R²
abs(0.76665484-0.76660690)×8.72627046397123e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.72627046397123e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.72627046397123e-06× 40589641000000 ar = 3201.29416164755m²