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← 56.95 m → | S 79 |
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S 79 |
← 56.95 m → 3 243 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621997833251953 y=0.876232147216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621997833251953 × 217)
floor (0.621997833251953 × 131072)
floor (81526.5)tx = 81526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876232147216797 × 217)
floor (0.876232147216797 × 131072)
floor (114849.5)ty = 114849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81526 / 114849 ti = "17/81526/114849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81526/114849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81526 ÷ 217
81526 ÷ 131072x = 0.621994018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114849 ÷ 217
114849 ÷ 131072y = 0.876228332519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621994018554688 × 2 - 1) × π
0.243988037109375 × 3.1415926535Λ = 0.76651102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876228332519531 × 2 - 1) × π
-0.752456665039062 × 3.1415926535Φ = -2.36391233096383 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76651102} λ = 0.76651102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36391233096383))-π/2
2×atan(0.0940515417057488)-π/2
2×0.093775687300656-π/2
0.187551374601312-1.57079632675φ = -1.38324495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76651102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.917846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38324495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.254098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81526 KachelY 114849 0.76651102 -1.38324495 43.917846 -79.254098 Oben rechts KachelX + 1 81527 KachelY 114849 0.76655896 -1.38324495 43.920593 -79.254098 Unten links KachelX 81526 KachelY + 1 114850 0.76651102 -1.38325389 43.917846 -79.254610 Unten rechts KachelX + 1 81527 KachelY + 1 114850 0.76655896 -1.38325389 43.920593 -79.254610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38324495--1.38325389) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dl = 56.9567400004354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38324495--1.38325389) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dr = 56.9567400004354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76651102-0.76655896) × cos(-1.38324495) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186453772846134 × 6371000do = 56.9477815472849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76651102-0.76655896) × cos(-1.38325389) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186444989612892 × 6371000du = 56.9450989217724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38324495)-sin(-1.38325389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186453772846134-0.186444989612892)× R²
abs(0.76655896-0.76651102)×8.78323324188246e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.78323324188246e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.78323324188246e-06× 40589641000000 ar = 3243.48359030806m²