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← 56.59 m → 3 202 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621982574462891 y=0.877239227294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621982574462891 × 217)
floor (0.621982574462891 × 131072)
floor (81524.5)tx = 81524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877239227294922 × 217)
floor (0.877239227294922 × 131072)
floor (114981.5)ty = 114981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81524 / 114981 ti = "17/81524/114981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81524/114981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81524 ÷ 217
81524 ÷ 131072x = 0.621978759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114981 ÷ 217
114981 ÷ 131072y = 0.877235412597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621978759765625 × 2 - 1) × π
0.24395751953125 × 3.1415926535Λ = 0.76641515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877235412597656 × 2 - 1) × π
-0.754470825195312 × 3.1415926535Φ = -2.37024000171368 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76641515} λ = 0.76641515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37024000171368))-π/2
2×atan(0.093458293435624)-π/2
2×0.0931876082529322-π/2
0.186375216505864-1.57079632675φ = -1.38442111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76641515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.912353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38442111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.321487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81524 KachelY 114981 0.76641515 -1.38442111 43.912353 -79.321487 Oben rechts KachelX + 1 81525 KachelY 114981 0.76646309 -1.38442111 43.915100 -79.321487 Unten links KachelX 81524 KachelY + 1 114982 0.76641515 -1.38442999 43.912353 -79.321995 Unten rechts KachelX + 1 81525 KachelY + 1 114982 0.76646309 -1.38442999 43.915100 -79.321995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38442111--1.38442999) × R
8.88000000021094e-06 × 6371000dl = 56.5744800013439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38442111--1.38442999) × R
8.88000000021094e-06 × 6371000dr = 56.5744800013439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76641515-0.76646309) × cos(-1.38442111) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185298109600377 × 6371000do = 56.594812245259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76641515-0.76646309) × cos(-1.38442999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18528938337376 × 6371000du = 56.5921470310371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38442111)-sin(-1.38442999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185298109600377-0.18528938337376)× R²
abs(0.76646309-0.76641515)×8.72622661715616e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.72622661715616e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.72622661715616e-06× 40589641000000 ar = 3201.74668192607m²