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← 56.94 m → 3 243 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621959686279297 y=0.876255035400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621959686279297 × 217)
floor (0.621959686279297 × 131072)
floor (81521.5)tx = 81521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876255035400391 × 217)
floor (0.876255035400391 × 131072)
floor (114852.5)ty = 114852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81521 / 114852 ti = "17/81521/114852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81521/114852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81521 ÷ 217
81521 ÷ 131072x = 0.621955871582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114852 ÷ 217
114852 ÷ 131072y = 0.876251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621955871582031 × 2 - 1) × π
0.243911743164062 × 3.1415926535Λ = 0.76627134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876251220703125 × 2 - 1) × π
-0.75250244140625 × 3.1415926535Φ = -2.36405614166269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76627134} λ = 0.76627134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36405614166269))-π/2
2×atan(0.0940380170603249)-π/2
2×0.09376228122421-π/2
0.18752456244842-1.57079632675φ = -1.38327176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76627134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.904114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38327176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.255634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81521 KachelY 114852 0.76627134 -1.38327176 43.904114 -79.255634 Oben rechts KachelX + 1 81522 KachelY 114852 0.76631928 -1.38327176 43.906861 -79.255634 Unten links KachelX 81521 KachelY + 1 114853 0.76627134 -1.38328070 43.904114 -79.256146 Unten rechts KachelX + 1 81522 KachelY + 1 114853 0.76631928 -1.38328070 43.906861 -79.256146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38327176--1.38328070) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dl = 56.9567400004354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38327176--1.38328070) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dr = 56.9567400004354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76627134-0.76631928) × cos(-1.38327176) × R
4.79400000000796e-05 × 0.186427432926392 × 6371000do = 56.9397366579382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76627134-0.76631928) × cos(-1.38328070) × R
4.79400000000796e-05 × 0.186418649648465 × 6371000du = 56.9370540187777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38327176)-sin(-1.38328070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186427432926392-0.186418649648465)× R²
abs(0.76631928-0.76627134)×8.78327792716571e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.78327792716571e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.78327792716571e-06× 40589641000000 ar = 3243.0253794676m²