↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 57 m → | S 79 |
→ |
↑ 57.02 m ↓ |
↑ 57.02 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.99 m → 3 250 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621959686279297 y=0.876094818115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621959686279297 × 217)
floor (0.621959686279297 × 131072)
floor (81521.5)tx = 81521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876094818115234 × 217)
floor (0.876094818115234 × 131072)
floor (114831.5)ty = 114831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81521 / 114831 ti = "17/81521/114831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81521/114831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81521 ÷ 217
81521 ÷ 131072x = 0.621955871582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114831 ÷ 217
114831 ÷ 131072y = 0.876091003417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621955871582031 × 2 - 1) × π
0.243911743164062 × 3.1415926535Λ = 0.76627134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876091003417969 × 2 - 1) × π
-0.752182006835938 × 3.1415926535Φ = -2.36304946677067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76627134} λ = 0.76627134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36304946677067))-π/2
2×atan(0.094132730435785)-π/2
2×0.0938561635478701-π/2
0.18771232709574-1.57079632675φ = -1.38308400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76627134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.904114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38308400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.244876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81521 KachelY 114831 0.76627134 -1.38308400 43.904114 -79.244876 Oben rechts KachelX + 1 81522 KachelY 114831 0.76631928 -1.38308400 43.906861 -79.244876 Unten links KachelX 81521 KachelY + 1 114832 0.76627134 -1.38309295 43.904114 -79.245389 Unten rechts KachelX + 1 81522 KachelY + 1 114832 0.76631928 -1.38309295 43.906861 -79.245389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38308400--1.38309295) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dl = 57.0204500000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38308400--1.38309295) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dr = 57.0204500000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76627134-0.76631928) × cos(-1.38308400) × R
4.79400000000796e-05 × 0.186611897968566 × 6371000do = 56.9960770299483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76627134-0.76631928) × cos(-1.38309295) × R
4.79400000000796e-05 × 0.186603105179365 × 6371000du = 56.9933914857999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38308400)-sin(-1.38309295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186611897968566-0.186603105179365)× R²
abs(0.76631928-0.76627134)×8.79278920118409e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.79278920118409e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.79278920118409e-06× 40589641000000 ar = 3249.86539512251m²