↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 67.94 m → | N 77 |
→ |
↑ 67.91 m ↓ |
↑ 67.91 m ↓ |
|||
N 77 |
← 67.94 m → 4 614 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621952056884766 y=0.152469635009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621952056884766 × 217)
floor (0.621952056884766 × 131072)
floor (81520.5)tx = 81520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152469635009766 × 217)
floor (0.152469635009766 × 131072)
floor (19984.5)ty = 19984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81520 / 19984 ti = "17/81520/19984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81520/19984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81520 ÷ 217
81520 ÷ 131072x = 0.6219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19984 ÷ 217
19984 ÷ 131072y = 0.1524658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6219482421875 × 2 - 1) × π
0.243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.76622340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1524658203125 × 2 - 1) × π
0.695068359375 × 3.1415926535Φ = 2.1836216514928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76622340} λ = 0.76622340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1836216514928))-π/2
2×atan(8.87840258275622)-π/2
2×1.45863615291129-π/2
2.91727230582259-1.57079632675φ = 1.34647598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76622340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34647598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.147391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81520 KachelY 19984 0.76622340 1.34647598 43.901367 77.147391 Oben rechts KachelX + 1 81521 KachelY 19984 0.76627134 1.34647598 43.904114 77.147391 Unten links KachelX 81520 KachelY + 1 19985 0.76622340 1.34646532 43.901367 77.146780 Unten rechts KachelX + 1 81521 KachelY + 1 19985 0.76627134 1.34646532 43.904114 77.146780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34647598-1.34646532) × R
1.06599999998291e-05 × 6371000dl = 67.9148599989115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34647598-1.34646532) × R
1.06599999998291e-05 × 6371000dr = 67.9148599989115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76622340-0.76627134) × cos(1.34647598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222443788713977 × 6371000do = 67.9400587763256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76622340-0.76627134) × cos(1.34646532) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222454181620548 × 6371000du = 67.9432330375057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34647598)-sin(1.34646532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222443788713977-0.222454181620548)× R²
abs(0.76627134-0.76622340)×1.03929065706776e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03929065706776e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03929065706776e-05× 40589641000000 ar = 4614.24736989034m²