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← 56.99 m → | S 79 |
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← 56.99 m → 3 246 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621952056884766 y=0.876102447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621952056884766 × 217)
floor (0.621952056884766 × 131072)
floor (81520.5)tx = 81520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876102447509766 × 217)
floor (0.876102447509766 × 131072)
floor (114832.5)ty = 114832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81520 / 114832 ti = "17/81520/114832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81520/114832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81520 ÷ 217
81520 ÷ 131072x = 0.6219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114832 ÷ 217
114832 ÷ 131072y = 0.8760986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6219482421875 × 2 - 1) × π
0.243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.76622340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8760986328125 × 2 - 1) × π
-0.752197265625 × 3.1415926535Φ = -2.36309740367029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76622340} λ = 0.76622340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36309740367029))-π/2
2×atan(0.0941282181126894)-π/2
2×0.0938516908552738-π/2
0.187703381710548-1.57079632675φ = -1.38309295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76622340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38309295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.245389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81520 KachelY 114832 0.76622340 -1.38309295 43.901367 -79.245389 Oben rechts KachelX + 1 81521 KachelY 114832 0.76627134 -1.38309295 43.904114 -79.245389 Unten links KachelX 81520 KachelY + 1 114833 0.76622340 -1.38310189 43.901367 -79.245901 Unten rechts KachelX + 1 81521 KachelY + 1 114833 0.76627134 -1.38310189 43.904114 -79.245901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38309295--1.38310189) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dl = 56.9567400004354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38309295--1.38310189) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dr = 56.9567400004354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76622340-0.76627134) × cos(-1.38309295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186603105179365 × 6371000do = 56.9933914856679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76622340-0.76627134) × cos(-1.38310189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186594322199587 × 6371000du = 56.9907089375698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38309295)-sin(-1.38310189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186603105179365-0.186594322199587)× R²
abs(0.76627134-0.76622340)×8.78297977807696e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.78297977807696e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.78297977807696e-06× 40589641000000 ar = 3246.08138592206m²