↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 118.39 m → | N 78 |
→ |
↑ 118.37 m ↓ |
↑ 118.37 m ↓ |
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N 78 |
← 118.40 m → 14 015 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124397277832031 y=0.130073547363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124397277832031 × 216)
floor (0.124397277832031 × 65536)
floor (8152.5)tx = 8152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130073547363281 × 216)
floor (0.130073547363281 × 65536)
floor (8524.5)ty = 8524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8152 / 8524 ti = "16/8152/8524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8152/8524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8152 ÷ 216
8152 ÷ 65536x = 0.1243896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8524 ÷ 216
8524 ÷ 65536y = 0.13006591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1243896484375 × 2 - 1) × π
-0.751220703125 × 3.1415926535Λ = -2.36002944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13006591796875 × 2 - 1) × π
0.7398681640625 × 3.1415926535Φ = 2.32436438877728 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36002944} λ = -2.36002944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32436438877728))-π/2
2×atan(10.2201819585174)-π/2
2×1.47326117955901-π/2
2.94652235911803-1.57079632675φ = 1.37572603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36002944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.219726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37572603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.823295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8152 KachelY 8524 -2.36002944 1.37572603 -135.219726 78.823295 Oben rechts KachelX + 1 8153 KachelY 8524 -2.35993357 1.37572603 -135.214233 78.823295 Unten links KachelX 8152 KachelY + 1 8525 -2.36002944 1.37570745 -135.219726 78.822231 Unten rechts KachelX + 1 8153 KachelY + 1 8525 -2.35993357 1.37570745 -135.214233 78.822231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37572603-1.37570745) × R
1.85800000001013e-05 × 6371000dl = 118.373180000645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37572603-1.37570745) × R
1.85800000001013e-05 × 6371000dr = 118.373180000645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36002944--2.35993357) × cos(1.37572603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193835498990413 × 6371000do = 118.392352175189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36002944--2.35993357) × cos(1.37570745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193853726569528 × 6371000du = 118.403485357589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37572603)-sin(1.37570745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193835498990413-0.193853726569528)× R²
abs(-2.35993357--2.36002944)×1.82275791153763e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82275791153763e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82275791153763e-05× 40589641000000 ar = 14015.1381502618m²