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← 56.60 m → 3 206 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621929168701172 y=0.877223968505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621929168701172 × 217)
floor (0.621929168701172 × 131072)
floor (81517.5)tx = 81517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877223968505859 × 217)
floor (0.877223968505859 × 131072)
floor (114979.5)ty = 114979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81517 / 114979 ti = "17/81517/114979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81517/114979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81517 ÷ 217
81517 ÷ 131072x = 0.621925354003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114979 ÷ 217
114979 ÷ 131072y = 0.877220153808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621925354003906 × 2 - 1) × π
0.243850708007812 × 3.1415926535Λ = 0.76607959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877220153808594 × 2 - 1) × π
-0.754440307617188 × 3.1415926535Φ = -2.37014412791444 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76607959} λ = 0.76607959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37014412791444))-π/2
2×atan(0.0934672540668242)-π/2
2×0.0931964912882422-π/2
0.186392982576484-1.57079632675φ = -1.38440334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76607959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.893127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38440334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.320469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81517 KachelY 114979 0.76607959 -1.38440334 43.893127 -79.320469 Oben rechts KachelX + 1 81518 KachelY 114979 0.76612753 -1.38440334 43.895874 -79.320469 Unten links KachelX 81517 KachelY + 1 114980 0.76607959 -1.38441223 43.893127 -79.320978 Unten rechts KachelX + 1 81518 KachelY + 1 114980 0.76612753 -1.38441223 43.895874 -79.320978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38440334--1.38441223) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dl = 56.6381899995421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38440334--1.38441223) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dr = 56.6381899995421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76607959-0.76612753) × cos(-1.38440334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185315571836566 × 6371000do = 56.6001456616691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76607959-0.76612753) × cos(-1.38441223) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185306835812382 × 6371000du = 56.5974774550182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38440334)-sin(-1.38441223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185315571836566-0.185306835812382)× R²
abs(0.76612753-0.76607959)×8.73602418369201e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73602418369201e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73602418369201e-06× 40589641000000 ar = 3205.65424286352m²