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← 56.93 m → | S 79 |
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↑ 56.89 m ↓ |
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S 79 |
← 56.93 m → 3 239 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621929168701172 y=0.876285552978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621929168701172 × 217)
floor (0.621929168701172 × 131072)
floor (81517.5)tx = 81517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876285552978516 × 217)
floor (0.876285552978516 × 131072)
floor (114856.5)ty = 114856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81517 / 114856 ti = "17/81517/114856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81517/114856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81517 ÷ 217
81517 ÷ 131072x = 0.621925354003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114856 ÷ 217
114856 ÷ 131072y = 0.87628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621925354003906 × 2 - 1) × π
0.243850708007812 × 3.1415926535Λ = 0.76607959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87628173828125 × 2 - 1) × π
-0.7525634765625 × 3.1415926535Φ = -2.36424788926117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76607959} λ = 0.76607959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36424788926117))-π/2
2×atan(0.0940199872250318)-π/2
2×0.0937444094017996-π/2
0.187488818803599-1.57079632675φ = -1.38330751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76607959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.893127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38330751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.257682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81517 KachelY 114856 0.76607959 -1.38330751 43.893127 -79.257682 Oben rechts KachelX + 1 81518 KachelY 114856 0.76612753 -1.38330751 43.895874 -79.257682 Unten links KachelX 81517 KachelY + 1 114857 0.76607959 -1.38331644 43.893127 -79.258194 Unten rechts KachelX + 1 81518 KachelY + 1 114857 0.76612753 -1.38331644 43.895874 -79.258194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38330751--1.38331644) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dl = 56.8930299994079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38330751--1.38331644) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dr = 56.8930299994079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76607959-0.76612753) × cos(-1.38330751) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186392309550045 × 6371000do = 56.9290090745942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76607959-0.76612753) × cos(-1.38331644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186383536037312 × 6371000du = 56.9263294179755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38330751)-sin(-1.38331644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186392309550045-0.186383536037312)× R²
abs(0.76612753-0.76607959)×8.77351273251281e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.77351273251281e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.77351273251281e-06× 40589641000000 ar = 3238.78759417905m²