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← 56.92 m → | S 79 |
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↑ 56.89 m ↓ |
↑ 56.89 m ↓ |
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S 79 |
← 56.92 m → 3 238 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621913909912109 y=0.876300811767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621913909912109 × 217)
floor (0.621913909912109 × 131072)
floor (81515.5)tx = 81515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876300811767578 × 217)
floor (0.876300811767578 × 131072)
floor (114858.5)ty = 114858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81515 / 114858 ti = "17/81515/114858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81515/114858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81515 ÷ 217
81515 ÷ 131072x = 0.621910095214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114858 ÷ 217
114858 ÷ 131072y = 0.876296997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621910095214844 × 2 - 1) × π
0.243820190429688 × 3.1415926535Λ = 0.76598372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876296997070312 × 2 - 1) × π
-0.752593994140625 × 3.1415926535Φ = -2.36434376306041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76598372} λ = 0.76598372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36434376306041))-π/2
2×atan(0.094010973603744)-π/2
2×0.0937354747530728-π/2
0.187470949506146-1.57079632675φ = -1.38332538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76598372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.887634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38332538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.258706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81515 KachelY 114858 0.76598372 -1.38332538 43.887634 -79.258706 Oben rechts KachelX + 1 81516 KachelY 114858 0.76603166 -1.38332538 43.890381 -79.258706 Unten links KachelX 81515 KachelY + 1 114859 0.76598372 -1.38333431 43.887634 -79.259218 Unten rechts KachelX + 1 81516 KachelY + 1 114859 0.76603166 -1.38333431 43.890381 -79.259218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38332538--1.38333431) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dl = 56.8930299994079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38332538--1.38333431) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dr = 56.8930299994079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76598372-0.76603166) × cos(-1.38332538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186374752684929 × 6371000do = 56.9236467560742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76598372-0.76603166) × cos(-1.38333431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186365979142455 × 6371000du = 56.9209670903714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38332538)-sin(-1.38333431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186374752684929-0.186365979142455)× R²
abs(0.76603166-0.76598372)×8.77354247472151e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.77354247472151e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.77354247472151e-06× 40589641000000 ar = 3238.48251540782m²