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← | S 79 |
← 56.61 m → | S 79 |
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↑ 56.57 m ↓ |
↑ 56.57 m ↓ |
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S 79 |
← 56.60 m → 3 202 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621906280517578 y=0.877208709716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621906280517578 × 217)
floor (0.621906280517578 × 131072)
floor (81514.5)tx = 81514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877208709716797 × 217)
floor (0.877208709716797 × 131072)
floor (114977.5)ty = 114977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81514 / 114977 ti = "17/81514/114977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81514/114977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81514 ÷ 217
81514 ÷ 131072x = 0.621902465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114977 ÷ 217
114977 ÷ 131072y = 0.877204895019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621902465820312 × 2 - 1) × π
0.243804931640625 × 3.1415926535Λ = 0.76593578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877204895019531 × 2 - 1) × π
-0.754409790039062 × 3.1415926535Φ = -2.3700482541152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76593578} λ = 0.76593578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3700482541152))-π/2
2×atan(0.0934762155571553)-π/2
2×0.0932053751604905-π/2
0.186410750320981-1.57079632675φ = -1.38438558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76593578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.884888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38438558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.319451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81514 KachelY 114977 0.76593578 -1.38438558 43.884888 -79.319451 Oben rechts KachelX + 1 81515 KachelY 114977 0.76598372 -1.38438558 43.887634 -79.319451 Unten links KachelX 81514 KachelY + 1 114978 0.76593578 -1.38439446 43.884888 -79.319960 Unten rechts KachelX + 1 81515 KachelY + 1 114978 0.76598372 -1.38439446 43.887634 -79.319960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38438558--1.38439446) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38438558--1.38439446) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76593578-0.76598372) × cos(-1.38438558) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185333024187479 × 6371000do = 56.6054760589928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76593578-0.76598372) × cos(-1.38439446) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185324298019329 × 6371000du = 56.6028108626282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38438558)-sin(-1.38439446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185333024187479-0.185324298019329)× R²
abs(0.76598372-0.76593578)×8.72616815006388e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.72616815006388e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.72616815006388e-06× 40589641000000 ar = 3202.3499821032m²