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↑ 56.19 m ↓ |
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S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621875762939453 y=0.878376007080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621875762939453 × 217)
floor (0.621875762939453 × 131072)
floor (81510.5)tx = 81510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878376007080078 × 217)
floor (0.878376007080078 × 131072)
floor (115130.5)ty = 115130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81510 / 115130 ti = "17/81510/115130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81510/115130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81510 ÷ 217
81510 ÷ 131072x = 0.621871948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115130 ÷ 217
115130 ÷ 131072y = 0.878372192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621871948242188 × 2 - 1) × π
0.243743896484375 × 3.1415926535Λ = 0.76574403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878372192382812 × 2 - 1) × π
-0.756744384765625 × 3.1415926535Φ = -2.37738259975706 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76574403} λ = 0.76574403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37738259975706))-π/2
2×atan(0.0927931367131841)-π/2
2×0.0925281704614859-π/2
0.185056340922972-1.57079632675φ = -1.38573999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76574403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.873901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38573999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.397053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81510 KachelY 115130 0.76574403 -1.38573999 43.873901 -79.397053 Oben rechts KachelX + 1 81511 KachelY 115130 0.76579197 -1.38573999 43.876648 -79.397053 Unten links KachelX 81510 KachelY + 1 115131 0.76574403 -1.38574881 43.873901 -79.397558 Unten rechts KachelX + 1 81511 KachelY + 1 115131 0.76579197 -1.38574881 43.876648 -79.397558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38573999--1.38574881) × R
8.81999999990946e-06 × 6371000dl = 56.1922199994231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38573999--1.38574881) × R
8.81999999990946e-06 × 6371000dr = 56.1922199994231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76574403-0.76579197) × cos(-1.38573999) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184001908714052 × 6371000do = 56.198919130365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76574403-0.76579197) × cos(-1.38574881) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18399323930058 × 6371000du = 56.1962712683398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38573999)-sin(-1.38574881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184001908714052-0.18399323930058)× R²
abs(0.76579197-0.76574403)×8.66941347227312e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.66941347227312e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.66941347227312e-06× 40589641000000 ar = 3157.8676328718m²