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← | S 79 |
← 56.21 m → | S 79 |
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↑ 56.19 m ↓ |
↑ 56.19 m ↓ |
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S 79 |
← 56.20 m → 3 158 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621875762939453 y=0.878353118896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621875762939453 × 217)
floor (0.621875762939453 × 131072)
floor (81510.5)tx = 81510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878353118896484 × 217)
floor (0.878353118896484 × 131072)
floor (115127.5)ty = 115127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81510 / 115127 ti = "17/81510/115127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81510/115127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81510 ÷ 217
81510 ÷ 131072x = 0.621871948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115127 ÷ 217
115127 ÷ 131072y = 0.878349304199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621871948242188 × 2 - 1) × π
0.243743896484375 × 3.1415926535Λ = 0.76574403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878349304199219 × 2 - 1) × π
-0.756698608398438 × 3.1415926535Φ = -2.3772387890582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76574403} λ = 0.76574403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3772387890582))-π/2
2×atan(0.0928064823186217)-π/2
2×0.0925414021184781-π/2
0.185082804236956-1.57079632675φ = -1.38571352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76574403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.873901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38571352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.395536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81510 KachelY 115127 0.76574403 -1.38571352 43.873901 -79.395536 Oben rechts KachelX + 1 81511 KachelY 115127 0.76579197 -1.38571352 43.876648 -79.395536 Unten links KachelX 81510 KachelY + 1 115128 0.76574403 -1.38572234 43.873901 -79.396042 Unten rechts KachelX + 1 81511 KachelY + 1 115128 0.76579197 -1.38572234 43.876648 -79.396042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38571352--1.38572234) × R
8.8200000001315e-06 × 6371000dl = 56.1922200008378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38571352--1.38572234) × R
8.8200000001315e-06 × 6371000dr = 56.1922200008378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76574403-0.76579197) × cos(-1.38571352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184027926697793 × 6371000do = 56.2068656923024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76574403-0.76579197) × cos(-1.38572234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184019257327281 × 6371000du = 56.2042178433983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38571352)-sin(-1.38572234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184027926697793-0.184019257327281)× R²
abs(0.76579197-0.76574403)×8.66937051241523e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.66937051241523e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.66937051241523e-06× 40589641000000 ar = 3158.31416834164m²