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← 56.65 m → | S 79 |
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↑ 56.64 m ↓ |
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S 79 |
← 56.65 m → 3 208 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621875762939453 y=0.877086639404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621875762939453 × 217)
floor (0.621875762939453 × 131072)
floor (81510.5)tx = 81510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877086639404297 × 217)
floor (0.877086639404297 × 131072)
floor (114961.5)ty = 114961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81510 / 114961 ti = "17/81510/114961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81510/114961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81510 ÷ 217
81510 ÷ 131072x = 0.621871948242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114961 ÷ 217
114961 ÷ 131072y = 0.877082824707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621871948242188 × 2 - 1) × π
0.243743896484375 × 3.1415926535Λ = 0.76574403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877082824707031 × 2 - 1) × π
-0.754165649414062 × 3.1415926535Φ = -2.36928126372128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76574403} λ = 0.76574403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36928126372128))-π/2
2×atan(0.0935479384184045)-π/2
2×0.0932764762773862-π/2
0.186552952554772-1.57079632675φ = -1.38424337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76574403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.873901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38424337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.311303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81510 KachelY 114961 0.76574403 -1.38424337 43.873901 -79.311303 Oben rechts KachelX + 1 81511 KachelY 114961 0.76579197 -1.38424337 43.876648 -79.311303 Unten links KachelX 81510 KachelY + 1 114962 0.76574403 -1.38425226 43.873901 -79.311812 Unten rechts KachelX + 1 81511 KachelY + 1 114962 0.76579197 -1.38425226 43.876648 -79.311812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38424337--1.38425226) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dl = 56.6381899995421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38424337--1.38425226) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dr = 56.6381899995421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76574403-0.76579197) × cos(-1.38424337) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185472768634289 × 6371000do = 56.6481576099393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76574403-0.76579197) × cos(-1.38425226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185464032873754 × 6371000du = 56.6454894838135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38424337)-sin(-1.38425226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185472768634289-0.185464032873754)× R²
abs(0.76579197-0.76574403)×8.73576053467273e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73576053467273e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73576053467273e-06× 40589641000000 ar = 3208.37355495933m²