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← | N 79 |
← 110.92 m → | N 79 |
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↑ 110.92 m ↓ |
↑ 110.92 m ↓ |
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N 79 |
← 110.93 m → 12 304 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124382019042969 y=0.119499206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124382019042969 × 216)
floor (0.124382019042969 × 65536)
floor (8151.5)tx = 8151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119499206542969 × 216)
floor (0.119499206542969 × 65536)
floor (7831.5)ty = 7831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8151 / 7831 ti = "16/8151/7831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8151/7831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8151 ÷ 216
8151 ÷ 65536x = 0.124374389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7831 ÷ 216
7831 ÷ 65536y = 0.119491577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124374389648438 × 2 - 1) × π
-0.751251220703125 × 3.1415926535Λ = -2.36012532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119491577148438 × 2 - 1) × π
0.761016845703125 × 3.1415926535Φ = 2.39080493165068 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36012532} λ = -2.36012532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39080493165068))-π/2
2×atan(10.9222820961931)-π/2
2×1.4794949122754-π/2
2.95898982455079-1.57079632675φ = 1.38819350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36012532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.225220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38819350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.537629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8151 KachelY 7831 -2.36012532 1.38819350 -135.225220 79.537629 Oben rechts KachelX + 1 8152 KachelY 7831 -2.36002944 1.38819350 -135.219726 79.537629 Unten links KachelX 8151 KachelY + 1 7832 -2.36012532 1.38817609 -135.225220 79.536631 Unten rechts KachelX + 1 8152 KachelY + 1 7832 -2.36002944 1.38817609 -135.219726 79.536631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38819350-1.38817609) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dl = 110.919110000679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38819350-1.38817609) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dr = 110.919110000679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36012532--2.36002944) × cos(1.38819350) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181589738823849 × 6371000do = 110.924360713289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36012532--2.36002944) × cos(1.38817609) × R
9.58799999999371e-05 × 0.181606859344243 × 6371000du = 110.93481880851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38819350)-sin(1.38817609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181589738823849-0.181606859344243)× R²
abs(-2.36002944--2.36012532)×1.71205203946811e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.71205203946811e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.71205203946811e-05× 40589641000000 ar = 12304.2113692744m²