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← | N 77 |
← 66.53 m → | N 77 |
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↑ 66.51 m ↓ |
↑ 66.51 m ↓ |
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N 77 |
← 66.54 m → 4 425 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621868133544922 y=0.149089813232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621868133544922 × 217)
floor (0.621868133544922 × 131072)
floor (81509.5)tx = 81509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149089813232422 × 217)
floor (0.149089813232422 × 131072)
floor (19541.5)ty = 19541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81509 / 19541 ti = "17/81509/19541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81509/19541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81509 ÷ 217
81509 ÷ 131072x = 0.621864318847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19541 ÷ 217
19541 ÷ 131072y = 0.149085998535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621864318847656 × 2 - 1) × π
0.243728637695312 × 3.1415926535Λ = 0.76569610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149085998535156 × 2 - 1) × π
0.701828002929688 × 3.1415926535Φ = 2.20485769802448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76569610} λ = 0.76569610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20485769802448))-π/2
2×atan(9.06896094497114)-π/2
2×1.46097377504329-π/2
2.92194755008658-1.57079632675φ = 1.35115122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76569610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.871155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35115122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.415262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81509 KachelY 19541 0.76569610 1.35115122 43.871155 77.415262 Oben rechts KachelX + 1 81510 KachelY 19541 0.76574403 1.35115122 43.873901 77.415262 Unten links KachelX 81509 KachelY + 1 19542 0.76569610 1.35114078 43.871155 77.414664 Unten rechts KachelX + 1 81510 KachelY + 1 19542 0.76574403 1.35114078 43.873901 77.414664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35115122-1.35114078) × R
1.0440000000056e-05 × 6371000dl = 66.5132400003565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35115122-1.35114078) × R
1.0440000000056e-05 × 6371000dr = 66.5132400003565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76569610-0.76574403) × cos(1.35115122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217883269971573 × 6371000do = 66.5332776215982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76569610-0.76574403) × cos(1.35114078) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217893459136987 × 6371000du = 66.5363890058332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35115122)-sin(1.35114078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217883269971573-0.217893459136987)× R²
abs(0.76574403-0.76569610)×1.0189165414648e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0189165414648e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0189165414648e-05× 40589641000000 ar = 4425.44733659282m²