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← 55.91 m → | S 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
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S 79 |
← 55.91 m → 3 127 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621868133544922 y=0.879177093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621868133544922 × 217)
floor (0.621868133544922 × 131072)
floor (81509.5)tx = 81509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879177093505859 × 217)
floor (0.879177093505859 × 131072)
floor (115235.5)ty = 115235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81509 / 115235 ti = "17/81509/115235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81509/115235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81509 ÷ 217
81509 ÷ 131072x = 0.621864318847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115235 ÷ 217
115235 ÷ 131072y = 0.879173278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621864318847656 × 2 - 1) × π
0.243728637695312 × 3.1415926535Λ = 0.76569610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879173278808594 × 2 - 1) × π
-0.758346557617188 × 3.1415926535Φ = -2.38241597421717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76569610} λ = 0.76569610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38241597421717))-π/2
2×atan(0.0923272475895894)-π/2
2×0.0920662388934761-π/2
0.184132477786952-1.57079632675φ = -1.38666385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76569610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.871155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38666385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.449986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81509 KachelY 115235 0.76569610 -1.38666385 43.871155 -79.449986 Oben rechts KachelX + 1 81510 KachelY 115235 0.76574403 -1.38666385 43.873901 -79.449986 Unten links KachelX 81509 KachelY + 1 115236 0.76569610 -1.38667263 43.871155 -79.450489 Unten rechts KachelX + 1 81510 KachelY + 1 115236 0.76574403 -1.38667263 43.873901 -79.450489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38666385--1.38667263) × R
8.78000000015255e-06 × 6371000dl = 55.9373800009719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38666385--1.38667263) × R
8.78000000015255e-06 × 6371000dr = 55.9373800009719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76569610-0.76574403) × cos(-1.38666385) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183093744409686 × 6371000do = 55.9098774732771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76569610-0.76574403) × cos(-1.38667263) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183085112824502 × 6371000du = 55.9072417149032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38666385)-sin(-1.38667263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183093744409686-0.183085112824502)× R²
abs(0.76574403-0.76569610)×8.63158518391027e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.63158518391027e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.63158518391027e-06× 40589641000000 ar = 3127.37834334943m²