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← 56.23 m → 3 163 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621860504150391 y=0.878276824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621860504150391 × 217)
floor (0.621860504150391 × 131072)
floor (81508.5)tx = 81508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878276824951172 × 217)
floor (0.878276824951172 × 131072)
floor (115117.5)ty = 115117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81508 / 115117 ti = "17/81508/115117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81508/115117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81508 ÷ 217
81508 ÷ 131072x = 0.621856689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115117 ÷ 217
115117 ÷ 131072y = 0.878273010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621856689453125 × 2 - 1) × π
0.24371337890625 × 3.1415926535Λ = 0.76564816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878273010253906 × 2 - 1) × π
-0.756546020507812 × 3.1415926535Φ = -2.376759420062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76564816} λ = 0.76564816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.376759420062))-π/2
2×atan(0.0928509815338116)-π/2
2×0.0925855211522933-π/2
0.185171042304587-1.57079632675φ = -1.38562528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76564816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.868408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38562528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.390481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81508 KachelY 115117 0.76564816 -1.38562528 43.868408 -79.390481 Oben rechts KachelX + 1 81509 KachelY 115117 0.76569610 -1.38562528 43.871155 -79.390481 Unten links KachelX 81508 KachelY + 1 115118 0.76564816 -1.38563411 43.868408 -79.390986 Unten rechts KachelX + 1 81509 KachelY + 1 115118 0.76569610 -1.38563411 43.871155 -79.390986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38562528--1.38563411) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dl = 56.2559300004506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38562528--1.38563411) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dr = 56.2559300004506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76564816-0.76569610) × cos(-1.38562528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184114658931617 × 6371000do = 56.2333559489999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76564816-0.76569610) × cos(-1.38563411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184105979875296 × 6371000du = 56.2307051418004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38562528)-sin(-1.38563411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184114658931617-0.184105979875296)× R²
abs(0.76569610-0.76564816)×8.67905632126464e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.67905632126464e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.67905632126464e-06× 40589641000000 ar = 3163.38517409918m²