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← | N 77 |
← 66.47 m → | N 77 |
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↑ 66.45 m ↓ |
↑ 66.45 m ↓ |
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N 77 |
← 66.48 m → 4 417 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621852874755859 y=0.148906707763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621852874755859 × 217)
floor (0.621852874755859 × 131072)
floor (81507.5)tx = 81507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148906707763672 × 217)
floor (0.148906707763672 × 131072)
floor (19517.5)ty = 19517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81507 / 19517 ti = "17/81507/19517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81507/19517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81507 ÷ 217
81507 ÷ 131072x = 0.621849060058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19517 ÷ 217
19517 ÷ 131072y = 0.148902893066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621849060058594 × 2 - 1) × π
0.243698120117188 × 3.1415926535Λ = 0.76560022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148902893066406 × 2 - 1) × π
0.702194213867188 × 3.1415926535Φ = 2.20600818361536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76560022} λ = 0.76560022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20600818361536))-π/2
2×atan(9.07940065808083)-π/2
2×1.46109904048143-π/2
2.92219808096287-1.57079632675φ = 1.35140175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76560022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.865661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35140175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.429617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81507 KachelY 19517 0.76560022 1.35140175 43.865661 77.429617 Oben rechts KachelX + 1 81508 KachelY 19517 0.76564816 1.35140175 43.868408 77.429617 Unten links KachelX 81507 KachelY + 1 19518 0.76560022 1.35139132 43.865661 77.429019 Unten rechts KachelX + 1 81508 KachelY + 1 19518 0.76564816 1.35139132 43.868408 77.429019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35140175-1.35139132) × R
1.04299999998947e-05 × 6371000dl = 66.4495299993291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35140175-1.35139132) × R
1.04299999998947e-05 × 6371000dr = 66.4495299993291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76560022-0.76564816) × cos(1.35140175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217638752160694 × 6371000do = 66.4724769313131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76560022-0.76564816) × cos(1.35139132) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217648932135412 × 6371000du = 66.4755861576245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35140175)-sin(1.35139132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217638752160694-0.217648932135412)× R²
abs(0.76564816-0.76560022)×1.017997471775e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.017997471775e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.017997471775e-05× 40589641000000 ar = 4417.16815341054m²