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← 66.41 m → | N 77 |
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↑ 66.45 m ↓ |
↑ 66.45 m ↓ |
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N 77 |
← 66.41 m → 4 413 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621852874755859 y=0.148754119873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621852874755859 × 217)
floor (0.621852874755859 × 131072)
floor (81507.5)tx = 81507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148754119873047 × 217)
floor (0.148754119873047 × 131072)
floor (19497.5)ty = 19497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81507 / 19497 ti = "17/81507/19497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81507/19497.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81507 ÷ 217
81507 ÷ 131072x = 0.621849060058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19497 ÷ 217
19497 ÷ 131072y = 0.148750305175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621849060058594 × 2 - 1) × π
0.243698120117188 × 3.1415926535Λ = 0.76560022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148750305175781 × 2 - 1) × π
0.702499389648438 × 3.1415926535Φ = 2.20696692160777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76560022} λ = 0.76560022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20696692160777))-π/2
2×atan(9.08810959856893)-π/2
2×1.46120332095071-π/2
2.92240664190143-1.57079632675φ = 1.35161032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76560022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.865661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35161032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.441567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81507 KachelY 19497 0.76560022 1.35161032 43.865661 77.441567 Oben rechts KachelX + 1 81508 KachelY 19497 0.76564816 1.35161032 43.868408 77.441567 Unten links KachelX 81507 KachelY + 1 19498 0.76560022 1.35159989 43.865661 77.440969 Unten rechts KachelX + 1 81508 KachelY + 1 19498 0.76564816 1.35159989 43.868408 77.440969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35161032-1.35159989) × R
1.04300000001167e-05 × 6371000dl = 66.4495300007437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35161032-1.35159989) × R
1.04300000001167e-05 × 6371000dr = 66.4495300007437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76560022-0.76564816) × cos(1.35161032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217435176978133 × 6371000do = 66.4102998305337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76560022-0.76564816) × cos(1.35159989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217445357426089 × 6371000du = 66.4134092013841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35161032)-sin(1.35159989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217435176978133-0.217445357426089)× R²
abs(0.76564816-0.76560022)×1.01804479557266e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01804479557266e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01804479557266e-05× 40589641000000 ar = 4413.03651914486m²