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← 66.39 m → | N 77 |
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↑ 66.39 m ↓ |
↑ 66.39 m ↓ |
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N 77 |
← 66.40 m → 4 408 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621845245361328 y=0.148746490478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621845245361328 × 217)
floor (0.621845245361328 × 131072)
floor (81506.5)tx = 81506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148746490478516 × 217)
floor (0.148746490478516 × 131072)
floor (19496.5)ty = 19496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81506 / 19496 ti = "17/81506/19496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81506/19496.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81506 ÷ 217
81506 ÷ 131072x = 0.621841430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19496 ÷ 217
19496 ÷ 131072y = 0.14874267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621841430664062 × 2 - 1) × π
0.243682861328125 × 3.1415926535Λ = 0.76555229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14874267578125 × 2 - 1) × π
0.7025146484375 × 3.1415926535Φ = 2.20701485850739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76555229} λ = 0.76555229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20701485850739))-π/2
2×atan(9.08854526480866)-π/2
2×1.46120853241303-π/2
2.92241706482606-1.57079632675φ = 1.35162074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76555229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.862915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35162074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.442164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81506 KachelY 19496 0.76555229 1.35162074 43.862915 77.442164 Oben rechts KachelX + 1 81507 KachelY 19496 0.76560022 1.35162074 43.865661 77.442164 Unten links KachelX 81506 KachelY + 1 19497 0.76555229 1.35161032 43.862915 77.441567 Unten rechts KachelX + 1 81507 KachelY + 1 19497 0.76560022 1.35161032 43.865661 77.441567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35162074-1.35161032) × R
1.04199999999555e-05 × 6371000dl = 66.3858199997163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35162074-1.35161032) × R
1.04199999999555e-05 × 6371000dr = 66.3858199997163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76555229-0.76560022) × cos(1.35162074) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217425006267294 × 6371000do = 66.3933412865843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76555229-0.76560022) × cos(1.35161032) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217435176978133 × 6371000du = 66.3964470354926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35162074)-sin(1.35161032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217425006267294-0.217435176978133)× R²
abs(0.76560022-0.76555229)×1.01707108389193e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01707108389193e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01707108389193e-05× 40589641000000 ar = 4407.67949267278m²