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← | N 77 |
← 68.18 m → | N 77 |
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↑ 68.17 m ↓ |
↑ 68.17 m ↓ |
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N 77 |
← 68.19 m → 4 648 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621837615966797 y=0.153057098388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621837615966797 × 217)
floor (0.621837615966797 × 131072)
floor (81505.5)tx = 81505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153057098388672 × 217)
floor (0.153057098388672 × 131072)
floor (20061.5)ty = 20061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81505 / 20061 ti = "17/81505/20061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81505/20061.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81505 ÷ 217
81505 ÷ 131072x = 0.621833801269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20061 ÷ 217
20061 ÷ 131072y = 0.153053283691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621833801269531 × 2 - 1) × π
0.243667602539062 × 3.1415926535Λ = 0.76550435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153053283691406 × 2 - 1) × π
0.693893432617188 × 3.1415926535Φ = 2.17993051022205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76550435} λ = 0.76550435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17993051022205))-π/2
2×atan(8.84569155222147)-π/2
2×1.45822487765493-π/2
2.91644975530986-1.57079632675φ = 1.34565343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76550435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.860168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34565343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.100262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81505 KachelY 20061 0.76550435 1.34565343 43.860168 77.100262 Oben rechts KachelX + 1 81506 KachelY 20061 0.76555229 1.34565343 43.862915 77.100262 Unten links KachelX 81505 KachelY + 1 20062 0.76550435 1.34564273 43.860168 77.099649 Unten rechts KachelX + 1 81506 KachelY + 1 20062 0.76555229 1.34564273 43.862915 77.099649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34565343-1.34564273) × R
1.07000000000301e-05 × 6371000dl = 68.169700000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34565343-1.34564273) × R
1.07000000000301e-05 × 6371000dr = 68.169700000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76550435-0.76555229) × cos(1.34565343) × R
4.79400000000796e-05 × 0.223245654806996 × 6371000do = 68.1849693213245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76550435-0.76555229) × cos(1.34564273) × R
4.79400000000796e-05 × 0.223256084749927 × 6371000du = 68.1881548943623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34565343)-sin(1.34564273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223245654806996-0.223256084749927)× R²
abs(0.76555229-0.76550435)×1.0429942930601e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.0429942930601e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.0429942930601e-05× 40589641000000 ar = 4648.2574830504m²