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← 56.23 m → 3 163 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621837615966797 y=0.878284454345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621837615966797 × 217)
floor (0.621837615966797 × 131072)
floor (81505.5)tx = 81505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878284454345703 × 217)
floor (0.878284454345703 × 131072)
floor (115118.5)ty = 115118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81505 / 115118 ti = "17/81505/115118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81505/115118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81505 ÷ 217
81505 ÷ 131072x = 0.621833801269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115118 ÷ 217
115118 ÷ 131072y = 0.878280639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621833801269531 × 2 - 1) × π
0.243667602539062 × 3.1415926535Λ = 0.76550435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878280639648438 × 2 - 1) × π
-0.756561279296875 × 3.1415926535Φ = -2.37680735696162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76550435} λ = 0.76550435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37680735696162))-π/2
2×atan(0.0928465306523118)-π/2
2×0.0925811083133988-π/2
0.185162216626798-1.57079632675φ = -1.38563411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76550435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.860168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38563411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.390986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81505 KachelY 115118 0.76550435 -1.38563411 43.860168 -79.390986 Oben rechts KachelX + 1 81506 KachelY 115118 0.76555229 -1.38563411 43.862915 -79.390986 Unten links KachelX 81505 KachelY + 1 115119 0.76550435 -1.38564294 43.860168 -79.391492 Unten rechts KachelX + 1 81506 KachelY + 1 115119 0.76555229 -1.38564294 43.862915 -79.391492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38563411--1.38564294) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dl = 56.2559300004506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38563411--1.38564294) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dr = 56.2559300004506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76550435-0.76555229) × cos(-1.38563411) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184105979875296 × 6371000do = 56.2307051419307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76550435-0.76555229) × cos(-1.38564294) × R
4.79400000000796e-05 × 0.18409730080462 × 6371000du = 56.228054330347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38563411)-sin(-1.38564294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184105979875296-0.18409730080462)× R²
abs(0.76555229-0.76550435)×8.67907067580997e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.67907067580997e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.67907067580997e-06× 40589641000000 ar = 3163.2360505532m²