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← | N 79 |
← 115.23 m → | N 79 |
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↑ 115.25 m ↓ |
↑ 115.25 m ↓ |
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N 79 |
← 115.24 m → 13 281 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124366760253906 y=0.125679016113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124366760253906 × 216)
floor (0.124366760253906 × 65536)
floor (8150.5)tx = 8150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125679016113281 × 216)
floor (0.125679016113281 × 65536)
floor (8236.5)ty = 8236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8150 / 8236 ti = "16/8150/8236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8150/8236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8150 ÷ 216
8150 ÷ 65536x = 0.124359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8236 ÷ 216
8236 ÷ 65536y = 0.12567138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124359130859375 × 2 - 1) × π
-0.75128173828125 × 3.1415926535Λ = -2.36022119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12567138671875 × 2 - 1) × π
0.7486572265625 × 3.1415926535Φ = 2.35197604295844 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36022119} λ = -2.36022119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35197604295844))-π/2
2×atan(10.5063101461803)-π/2
2×1.47590130710663-π/2
2.95180261421327-1.57079632675φ = 1.38100629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36022119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.230713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38100629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.125832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8150 KachelY 8236 -2.36022119 1.38100629 -135.230713 79.125832 Oben rechts KachelX + 1 8151 KachelY 8236 -2.36012532 1.38100629 -135.225220 79.125832 Unten links KachelX 8150 KachelY + 1 8237 -2.36022119 1.38098820 -135.230713 79.124795 Unten rechts KachelX + 1 8151 KachelY + 1 8237 -2.36012532 1.38098820 -135.225220 79.124795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38100629-1.38098820) × R
1.80899999999706e-05 × 6371000dl = 115.251389999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38100629-1.38098820) × R
1.80899999999706e-05 × 6371000dr = 115.251389999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36022119--2.36012532) × cos(1.38100629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188652706058506 × 6371000do = 115.226765637938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36022119--2.36012532) × cos(1.38098820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188670471201189 × 6371000du = 115.237616369821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38100629)-sin(1.38098820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188652706058506-0.188670471201189)× R²
abs(-2.36012532--2.36022119)×1.77651426829517e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77651426829517e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77651426829517e-05× 40589641000000 ar = 13280.6701864024m²