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← | N 77 |
← 66.55 m → | N 77 |
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↑ 66.51 m ↓ |
↑ 66.51 m ↓ |
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N 77 |
← 66.56 m → 4 427 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621791839599609 y=0.149105072021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621791839599609 × 217)
floor (0.621791839599609 × 131072)
floor (81499.5)tx = 81499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149105072021484 × 217)
floor (0.149105072021484 × 131072)
floor (19543.5)ty = 19543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81499 / 19543 ti = "17/81499/19543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81499/19543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81499 ÷ 217
81499 ÷ 131072x = 0.621788024902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19543 ÷ 217
19543 ÷ 131072y = 0.149101257324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621788024902344 × 2 - 1) × π
0.243576049804688 × 3.1415926535Λ = 0.76521673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149101257324219 × 2 - 1) × π
0.701797485351562 × 3.1415926535Φ = 2.20476182422524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76521673} λ = 0.76521673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20476182422524))-π/2
2×atan(9.06809151090882)-π/2
2×1.46096332990633-π/2
2.92192665981267-1.57079632675φ = 1.35113033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76521673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.843689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35113033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.414065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81499 KachelY 19543 0.76521673 1.35113033 43.843689 77.414065 Oben rechts KachelX + 1 81500 KachelY 19543 0.76526467 1.35113033 43.846436 77.414065 Unten links KachelX 81499 KachelY + 1 19544 0.76521673 1.35111989 43.843689 77.413467 Unten rechts KachelX + 1 81500 KachelY + 1 19544 0.76526467 1.35111989 43.846436 77.413467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35113033-1.35111989) × R
1.04399999998339e-05 × 6371000dl = 66.5132399989419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35113033-1.35111989) × R
1.04399999998339e-05 × 6371000dr = 66.5132399989419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76521673-0.76526467) × cos(1.35113033) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217903658038356 × 6371000do = 66.5533860050281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76521673-0.76526467) × cos(1.35111989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217913847156248 × 6371000du = 66.5564980239004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35113033)-sin(1.35111989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217903658038356-0.217913847156248)× R²
abs(0.76526467-0.76521673)×1.01891178925784e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01891178925784e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01891178925784e-05× 40589641000000 ar = 4426.78483123907m²