↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 66.51 m → | N 77 |
→ |
↑ 66.45 m ↓ |
↑ 66.45 m ↓ |
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N 77 |
← 66.52 m → 4 420 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621784210205078 y=0.149005889892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621784210205078 × 217)
floor (0.621784210205078 × 131072)
floor (81498.5)tx = 81498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149005889892578 × 217)
floor (0.149005889892578 × 131072)
floor (19530.5)ty = 19530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81498 / 19530 ti = "17/81498/19530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81498/19530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81498 ÷ 217
81498 ÷ 131072x = 0.621780395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19530 ÷ 217
19530 ÷ 131072y = 0.149002075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621780395507812 × 2 - 1) × π
0.243560791015625 × 3.1415926535Λ = 0.76516879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149002075195312 × 2 - 1) × π
0.701995849609375 × 3.1415926535Φ = 2.2053850039203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76516879} λ = 0.76516879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2053850039203))-π/2
2×atan(9.07374432258716)-π/2
2×1.46103120582947-π/2
2.92206241165893-1.57079632675φ = 1.35126608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76516879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.840942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35126608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.421843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81498 KachelY 19530 0.76516879 1.35126608 43.840942 77.421843 Oben rechts KachelX + 1 81499 KachelY 19530 0.76521673 1.35126608 43.843689 77.421843 Unten links KachelX 81498 KachelY + 1 19531 0.76516879 1.35125565 43.840942 77.421246 Unten rechts KachelX + 1 81499 KachelY + 1 19531 0.76521673 1.35125565 43.843689 77.421246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35126608-1.35125565) × R
1.04300000001167e-05 × 6371000dl = 66.4495300007437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35126608-1.35125565) × R
1.04300000001167e-05 × 6371000dr = 66.4495300007437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76516879-0.76521673) × cos(1.35126608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217771168064899 × 6371000do = 66.5129201568427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76516879-0.76521673) × cos(1.35125565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217781347731549 × 6371000du = 66.5160292890621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35126608)-sin(1.35125565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217771168064899-0.217781347731549)× R²
abs(0.76521673-0.76516879)×1.01796666499288e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01796666499288e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01796666499288e-05× 40589641000000 ar = 4419.85558375669m²