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N 77 |
← 66.53 m → 4 425 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621776580810547 y=0.149044036865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621776580810547 × 217)
floor (0.621776580810547 × 131072)
floor (81497.5)tx = 81497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149044036865234 × 217)
floor (0.149044036865234 × 131072)
floor (19535.5)ty = 19535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81497 / 19535 ti = "17/81497/19535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81497/19535.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81497 ÷ 217
81497 ÷ 131072x = 0.621772766113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19535 ÷ 217
19535 ÷ 131072y = 0.149040222167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621772766113281 × 2 - 1) × π
0.243545532226562 × 3.1415926535Λ = 0.76512085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149040222167969 × 2 - 1) × π
0.701919555664062 × 3.1415926535Φ = 2.2051453194222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76512085} λ = 0.76512085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2051453194222))-π/2
2×atan(9.07156974734971)-π/2
2×1.46100510459065-π/2
2.9220102091813-1.57079632675φ = 1.35121388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76512085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.838196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35121388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.418853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81497 KachelY 19535 0.76512085 1.35121388 43.838196 77.418853 Oben rechts KachelX + 1 81498 KachelY 19535 0.76516879 1.35121388 43.840942 77.418853 Unten links KachelX 81497 KachelY + 1 19536 0.76512085 1.35120344 43.838196 77.418254 Unten rechts KachelX + 1 81498 KachelY + 1 19536 0.76516879 1.35120344 43.840942 77.418254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35121388-1.35120344) × R
1.0440000000056e-05 × 6371000dl = 66.5132400003565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35121388-1.35120344) × R
1.0440000000056e-05 × 6371000dr = 66.5132400003565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76512085-0.76516879) × cos(1.35121388) × R
4.79400000000796e-05 × 0.217822114960649 × 6371000do = 66.5284806503317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76512085-0.76516879) × cos(1.35120344) × R
4.79400000000796e-05 × 0.21783230426858 × 6371000du = 66.5315927272466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35121388)-sin(1.35120344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217822114960649-0.21783230426858)× R²
abs(0.76516879-0.76512085)×1.0189307930758e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.0189307930758e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.0189307930758e-05× 40589641000000 ar = 4425.12829764665m²