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← 66.53 m → | N 77 |
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↑ 66.58 m ↓ |
↑ 66.58 m ↓ |
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N 77 |
← 66.53 m → 4 429 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621768951416016 y=0.149082183837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621768951416016 × 217)
floor (0.621768951416016 × 131072)
floor (81496.5)tx = 81496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149082183837891 × 217)
floor (0.149082183837891 × 131072)
floor (19540.5)ty = 19540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81496 / 19540 ti = "17/81496/19540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81496/19540.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81496 ÷ 217
81496 ÷ 131072x = 0.62176513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19540 ÷ 217
19540 ÷ 131072y = 0.149078369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62176513671875 × 2 - 1) × π
0.2435302734375 × 3.1415926535Λ = 0.76507292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149078369140625 × 2 - 1) × π
0.70184326171875 × 3.1415926535Φ = 2.2049056349241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76507292} λ = 0.76507292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2049056349241))-π/2
2×atan(9.06939569326177)-π/2
2×1.46097899724527-π/2
2.92195799449055-1.57079632675φ = 1.35116167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76507292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.835449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35116167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.415861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81496 KachelY 19540 0.76507292 1.35116167 43.835449 77.415861 Oben rechts KachelX + 1 81497 KachelY 19540 0.76512085 1.35116167 43.838196 77.415861 Unten links KachelX 81496 KachelY + 1 19541 0.76507292 1.35115122 43.835449 77.415262 Unten rechts KachelX + 1 81497 KachelY + 1 19541 0.76512085 1.35115122 43.838196 77.415262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35116167-1.35115122) × R
1.04499999999952e-05 × 6371000dl = 66.5769499999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35116167-1.35115122) × R
1.04499999999952e-05 × 6371000dr = 66.5769499999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76507292-0.76512085) × cos(1.35116167) × R
4.79299999999183e-05 × 0.217873071022639 × 6371000do = 66.5301632496939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76507292-0.76512085) × cos(1.35115122) × R
4.79299999999183e-05 × 0.217883269971573 × 6371000du = 66.5332776214441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35116167)-sin(1.35115122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217873071022639-0.217883269971573)× R²
abs(0.76512085-0.76507292)×1.01989489335597e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.01989489335597e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.01989489335597e-05× 40589641000000 ar = 4429.47902507419m²